第十七講  火柴棍游戲

　　火柴除了可作火種外，人們常用它來擺圖形、算式，做出許多有趣的游戲。它不受場地和時間的限制，只要有幾根火柴(或幾根長短一樣的細小木棍)就可以進行。火柴游戲寓知識、技巧于游戲之中，啟迪你的智慧，開闊你的思路，豐富你的課余生活。

　　火柴游戲大體分為兩種：一種是擺圖形和變換圖形；一種是變換算式。

　　這一講我們先介紹擺圖形和變換圖形的游戲。

　　(一)擺圖形游戲

　　一、例題與方法指導

　　例1.    用8根火柴棍可以擺成一個正方形。現添兩根，即用10根火柴能擺出與這個正方形同樣大小的圖形嗎？

　　思路導航：

　　8根火柴擺一個正方形，每邊必是兩根火柴。它可以分成四個小正方形(如右圖)。因此，只要用10根火柴擺出有四個同樣大小的小正方形的圖形即可。下面的四個圖形都符合題意。

　　例2.    用8根火柴棍擺出八個大小一樣的三角形和兩個一樣大小的正方形。

　　思路導航：

　　4根火柴可擺出一個正方形，另4根火柴又可擺出一個同樣大小的正方形。把這兩個正方形如右圖所示交叉放在一起，就形成八個相同的三角形。

　　(二)移動火柴，變換圖形游戲

　　一、例題與方法指導

　　例1.    右圖是用10根火柴棍擺成的一座房子。請移動2根火柴，使房子改變方向。

　　思路導航：

　　如左下圖所示，除虛線表示的2根火柴外，其余火柴是左、右對稱的，所以改變房子的方向與這些火柴無關，應移動虛線表示的2根火柴(見右下圖)。

　　例2.    在左下圖中移動4根火柴棍，使圖形成為只有三個正方形的圖形。

　　思路導航：

　　因為只能移動4根火柴，所以圖中較長的邊(3根或4根火柴的邊)都不能動。把圖中最里面的4根火柴移補到右上圖的相關位置上即可。

　　例3.    在左下圖中移動4根火柴棍，使它變成3個三角形，并且這3個三角形的面積之和與原來的六邊形面積相同。

　　思路導航：

　　原圖中有6個三角形，變化后剩下3個三角形，這3個三角形與原來的6個三角形的面積相同，必然有一個三角形的面積要增大。如右上圖所示，移動虛線表示的4根火柴。圖中下面的大三角形面積等于小三角形面積的4倍。

　　(三)去掉火柴，變換圖形游戲

　　一、例題與方法指導

　　例1.    在左下圖中去掉盡量少的火柴棍，使得圖中不存在任何正方形。

　　思路導航：

　　拿掉的火柴應能盡量多的"破壞"正方形。如右上圖，拿掉虛線處的4根火柴即可。拿法不唯一。

　　例2.    在左下圖中，去掉4根火柴棍，使它變成兩個完全相同的圖形組合。

　　思路導航：

　　左上圖的面積等于七個邊長為1根火柴棍的小正方形的面積之和。要達到規定要求，必須去掉一個小正方形。剩下的部分劃分成兩個面積等于三個小正方形面積的圖形。去掉右上圖中虛線所示的火柴棍即可。