②560噸沙土，5趟運完，每趟必須運走幾噸？

　　560÷5＝112（噸）

　　③需要增加同樣的卡車多少輛？

　　112÷8-7＝7（輛）

　　列綜合算式：

　　560÷5÷（336÷6÷7）-7＝7（輛）

　　答：需增加同樣的卡車7輛。

　　方法2：

　　在求一輛卡車一次能運沙土的噸數時，可以列出兩種不同情況的算式：①336÷6÷7，②336÷7÷6.算式①先除以6，先求出7輛卡車1次運的噸數，再除以7求出每輛卡車的載重量；算式②，先除以7，求出一輛卡車6次運的噸數，再除以6，求出每輛卡車的載重量。

　　在求560噸沙土5次運完需要多少輛卡車時，有以下幾種不同的計算方法：

　　求出一共用車14輛后，再求增加的輛數就容易了。

　　3. 甲、乙兩個打字員4小時共打字3600個.現在二人同時工作，在相同時間內，甲打字2450個，乙打字2050個.求甲、乙二人每小時各打字多少個？

　　已知條件告訴我們："在相同時間內甲打字2450個，乙打字2050個."既然知道了"時間相同"，問題就容易解決了.題目里還告訴我們："甲、乙二人4小時共打字3600個."這樣可以先求出"甲乙二人每小時打字個數之和"，就可求出所用時間了.

　　解：①甲、乙二人每小時共打字多少個？

　　3600÷4＝900（個）

　　②"相同時間"是幾小時？

　　（2450＋2050）÷900＝5（小時）

　　③甲打字員每小時打字的個數：

　　2450÷5=490（個）

　　④乙打字員每小時打字的個數：

　　2050÷5=410（個）

　　答：甲打字員每小時打字490個，乙打字員每小時打字410個。

　　還可以這樣想：這道題的已知條件可以分兩層.第一層，甲乙二人4小時共打字3600個；第二層，在相同時間內甲打字2450個，乙打字2050個.由這兩個條件可以求出在相同的時間內，甲乙二人共打字 2450+2050=4500（個）；打字 3600個用4小時，打字4500個用幾小時呢？先求出4500是3600的幾倍，也一定是4小時的幾倍，即"相同時間"。

　　解：①"相同時間"是幾小時？

　　4×[（2450＋2050）÷3600]＝5（小時）

　　②甲每小時打字多少個？

　　2450÷5=490（個）

　　③乙每小時打字多少個？

　　2050÷5=410（個）

　　答：甲每小時打字490個，乙每小時打字410個.

　　三、拓展提升

　　1. 花果山上桃樹多，6只小猴分180棵.現有小猴72只，如數分后還余90棵，請算出桃樹有幾棵？

　　2. 5箱蜜蜂一年可以釀75千克蜂蜜，照這樣計算，釀300千克蜂蜜要增加幾箱蜜蜂？

　　3. 4輛汽車行駛300千米需要汽油240公升.現有5輛汽車同時運貨到相距800千米的地方，汽油只有1000公升，問是否夠用？

　　5臺拖拉機24天耕地12000公畝.要18天耕完54000公畝土地，需要增加同樣拖拉機多少臺？

　　答案：

　　1.180÷6×72+90=2250（棵）

　　或：180×（72÷6）+90=2250（棵）

　　答：桃樹共有2250棵。

　　2.300÷（75÷5）-5=15（箱）

　　或 5×[（300-75）÷75]=5×3=15（箱）

　　答：要增加 15箱蜜蜂。

　　3.提示：要想得知1000公升汽油是否夠用，先算一算行800千米需要的汽油，然后進行比較.如果大于1000公升，說明不夠用；小于或等于 1000公升，說明夠用。

　　240÷4÷300×5×800=800（公升）

　　800公升＜1000公升，說明夠用.

　　答：1000公升汽油夠用。

　　4.提示：先求出1臺拖拉機1天耕地公畝數，然后求出18天耕54000公畝需要拖拉機臺數，再求增加臺數。

　　答：需要增加 25臺拖拉機.

　　第十講  倒推法

　　師說："這里有10張紙牌，依次寫著1-10，我閉上眼睛，你任意抽一張出來。""好，已抽好了。"乙回答道。"嗯，把你的那張紙牌上的數乘上6再加9，然后除以3再加上2。算好后告訴我得數是幾。（可任意找學生抽卡片）

　　乙又說："得數是23。"

　　那她抽的那一張是幾呢？

　　這個數是9，我們怎么知道？同學們，你們都知道其中的奧秘嗎？

　　讓這節課來告訴大家吧，

　　利用倒推法，倒推法是根據加法與減法、乘法與除法互相逆運算的關系，從最后的得數出發。因為23是加上2后得到的，就要減去2，得21；21除以3后得到的，就要乘上3，得63；63是加上9后得到的，就就要減去9得54；54是乘上6后得到的，就要除以6，得9。所以乙抽到的那一張一定是9。一些游戲，只要你知道其中的奧秘后，你就不會大驚小怪了。

　　一、例題與方法指導

　　例1. 喜迎奧運，猜年齡:劉翔的年齡除以4再減去2,乘25正好是100.你知道劉翔今幾歲嗎 ？

　　思路導航：

　　① 100÷25+2×4 ② 100÷(25+2×4) ③ (100÷25+2)×4到底是哪個呢？

　　倒推法的方法：從結果出發，從后向前運算，并且每個運算變成它的逆運算。正確答案③

　　例2. 籃子里有一些梨.小剛取走總數的一半多一個.小明取走余下的一半多1個.小軍取走了小明取走后剩下一半多一個.這時籃子里還剩梨1個.問：籃子里原有梨多少個？