2. 有一串很長的珠子，它是按照5顆紅珠、3顆白珠、4顆黃珠、2顆綠珠的順序重復排列的。問：第100顆珠子是什么顏色？前200顆珠子中有多少顆紅珠？

　　3.    將1，2，3，4，…除以3的余數依次排列起來，得到一個數列。求這個數列前100個數的和。

　　4.    有一串數，前兩個數是9和7，從第三個數起，每個數是它前面兩個數乘積的個位數。這串數中第100個數是幾？前100個數之和是多少？

　　三、拓展提升

　　1. 有一列數，第一個數是6，以后每一個數都是它前面一個數與7的和的個位數。這列數中第88個數是幾？

　　2.    小明按1～3報數，小紅按1～4報數。兩人以同樣的速度同時開始報數，當兩人都報了100個數時，有多少次兩人報的數相同？

　　3.    ，B，C，D四個盒子中依次放有9，6，3，0個小球。第1個小朋友找到放球最多的盒子，從中拿出3個球放到其它盒子中各1個球；第2個小朋友也找到放球最多的盒子，也從中拿出3個球放到其它盒子中各1個球……當100個小朋友放完后，A，B，C，D四個盒子中各放有幾個球？

　　第十四講  有趣的幾何圖形

　　我們通常會碰到一些圖形，它們在某一方面，比如顏色，形狀，大小，結構，位置或繁難等有些共同的特征或變化規律，你能通過觀察找規律，并根據規律推斷出結果嗎？

　　一、例題與方法指導

　　例1.    下面哪個圖形和其他幾個不一樣，你能找出來嗎？

　　思路導航：

　　題中幾個圖形的共同特征是：先連接各邊中點，組成一個復合圖形。所不同的是，B圖形是一個三角形，而其他幾個圖形都是四邊形，這樣，只有B與其他幾個不一樣。

　　例2.    找出下組圖形中不同的項。

　　思路導航：

　　題中只有D圖形不是由A翻轉過來的，其他圖形都是在同一個平面內通過把A圖形旋轉而得到的。故不同的選項應該為D

　　例3.    在下面圖形中找出一個與眾不同的.

　　(1)          (2)        (3)          (4)         (5)

　　思路導航：

　　很容易看出題目圖中(1)逆時針旋轉 就是(4),但是這樣一來,(2)、(3)、(5)都與它們不同了.題目上要求找出一個.所以放棄這種想法.

　　圖(2)順時針旋轉 ,且大、小兩個矩形顏色互換一下就得到(5).而圖(1)與(3)的變化規律也是這樣:順時針旋轉 ,大小兩部分顏色互換.因此(1)與(3)配對,(2)與(5)配對.

　　解:與眾不同的是題目圖中的(4).

　　例4.依照下面圖中所給圖形的變化規律,在空格中填圖.

　　思路導航：

　　我們分花盆、花莖、花葉、花朵四個部分逐步觀察.

　　(1)花盆:花盆的形狀每一行都是由同樣的三種形狀組成,所以第三行所缺的形狀便是應填的圖案中的花盆形狀;花盆的顏色在同一行中都是由黑、白、灰(畫有斜線)三色組成,圖中第三行已有白、灰二色，所以應填的花盆為黑色(如下圖(1));

　　(2)花莖:如同上面一樣的分析.花莖的形狀為魚鉤狀,方向向右(如下圖(2));

　　(3)花葉:花葉數量為兩朵,方向是向左、右平展(如下圖(3));

　　(4)花朵:形狀為圓形(如下圖(4)).

　　(1)      (2)       (3)      (4)

　　解:依照所給圖形的變化規律,空格中應填的圖形如圖(4).

　　二、鞏固訓練

　　1.    按順序觀察圖5-1與圖5-2中圖形的變化，想一想，按圖形的變化規律，在帶"?"的空格處應畫什么樣的圖形?

　　分析 觀察中，注意到圖5-1中每行三角形的個數依次減少，而正方形的個數依次增多，且三角形的個數按4、3、X、1的順序變化.顯然X應等于2;圖5-2中黑點的個數從左到右逐次增多，且每一格(第一格除外)比前面的一格多兩個點.事實上，本題中幾何圖形的變化僅表現在數量關系上，是一種較為基本的、簡單的變化模式。

　　解：在圖5-1的"?"處應是三角形△，在圖5-2的"?"處應是

　　2.    請觀察右圖中已有的幾個圖形，并按規律填出空白處的圖形。

　　分析 首先可以看出圖形的第一行、第二列都是由一個圓、一個三角形和一個正方形所組成的;其次，在所給出的圖形中，我們發現各行、各列均沒有重復的圖形，而且所給出的圖形中，只有圓、三角形和正方形三種圖形.由此，我們知道這個圖的特點是：

　　① 僅由圓、三角形、正方形組成;

　　② 各行各列中，都只有一個圓、一個三角形和一個正方形。

　　因此，根據不重不漏的原則，在第二行的空格中應填一個三角形，而第三行的空格中應填一個正方形。

　　解略。

　　3.    按順序觀察下圖中圖形的變化規律，并在"?"處填上合適的圖形.

　　分析 顯然，圖(a)、圖(b)中都是圓，而圖(c)中卻不是圓;同時，圖(a)、(c)中都有3個圖形，而(b)中只有兩個.由此可知：圖(a)到(b)的變化規律對應于圖(c)到(d)的變化規律.再注意到圖(a)到圖(b)中圖形在繁簡、多少、位置幾方面的變化，就容易得到圖(d)中的圖形了。

　　解：在上圖的"?"處應填如下圖形.

　　4.    下圖中的圖形是按一定規律排列的，請仔細觀察，并在"?"處填上適當的圖形.

　　分析 本題中，首先可以注意到每個圖形都由大、小兩部分組成，而且，大、小圖形都是由正方形、三角形和圓形組成， 圖中的任意兩個圖形均不相同.因此，我們不妨試著把大、小圖形分開來考慮，再一次觀察后我們可以發現：對于大圖形來說，每行每列的圖形決不重復。因此，每行每列都只有一個大正方形，一個大三角形和一個大圓，對于小圖形也是如此，這樣，"?"處的圖形就不難得出。

　　解：圖中，(b)、(f)、(h)處的圖形分別應填下面的圖甲、圖乙、圖丙.

　　小結：對于較復雜的圖形來說，有時候需要把圖形分開幾部分來單獨考慮其變化規律，從而把復雜問題簡單化。

　　第十五講  邏輯推理

　　曾經愛因斯坦出過一道測試題, 他說世界上有98%的人回答不出!!讓我們一起來看看是什么題呢。

　　在一條街上有5座顏色不同的房子，住著5個不同國家的人，他們抽著5種不同的煙，喝著5種不同的飲料，養著5種不同的寵物。有下面15個已知條件，求解。

　　1、英國人住紅色房子。

　　2、瑞典人養狗。

　　3、丹麥人喝茶。

　　4、綠色房子在白色房子左面。

　　5、綠色房子主人喝咖啡。

　　6、抽Pall Mall香煙的人養鳥。

　　7、黃色房子主人抽Dunhill香煙。

　　8、住在中間房子的人喝牛奶。

　　9、挪威人住第一間房。

　　10、抽Blends香煙的人住在養貓的人隔壁。

　　11、養馬的人住抽Dunhill香煙的人隔壁。

　　12、抽Blue Master的人喝啤酒。

　　13、德國人抽Prince香煙。

　　14、挪威人住藍色房子隔壁。

　　15、抽Blends香煙的人有一個喝水的鄰居。

　　問:哪個國家的人養魚?

　　這道題為什么會難倒這么多人呢，首先，我們就來研究一下關于他的最基本的邏輯問題吧。

　　一、例題與方法指導

　　例1.    某地質學院的學生對一種礦石進行觀察和鑒別：

　　甲判斷：不是鐵，也不是銅。