3.小明和小紅一起帶著同樣多的錢去學校旁邊的文具店買鉛筆，他們用全部的錢買了鉛筆，小明買了12只，小紅買了8只，回去后小明給了小紅4元，每支鉛筆多少元？

　　4.如果4個人的平均年齡是18歲，4個人中沒有小于14歲的，那么年齡最大的人可能是多少歲？

　　5.有甲、乙、丙三個數，甲數和乙數的平均數是42，乙數和丙數的平均數是47，甲數和丙數的平均數是46，求甲、乙、丙這三個數各是多少？

　　第九講  歸一問題

　　為什么把有的問題叫歸一問題？我國珠算除法中有一種方法，稱為歸除法.除數是幾，就稱幾歸；除數是8，就稱為8歸.而歸一的意思，就是用除法求出單一量，這大概就是歸一說法的來歷吧！

　　歸一問題有兩種基本類型.一種是正歸一，也稱為直進歸一.如：一輛汽車3小時行150千米，照這樣，7小時行駛多少千米？另一種是反歸一，也稱為返回歸一.如：修路隊6小時修路180千米，照這樣，修路240千米需幾小時？

　　正、反歸一問題的相同點是：一般情況下第一步先求出單一量；不同點在第二步.正歸一問題是求幾個單一量是多少，反歸一是求包含多少個單一量。

　　一、例題與方法指導

　　例1. 一只小蝸牛6分鐘爬行12分米，照這樣速度1小時爬行多少米？

　　思路導航：

　　為了求出蝸牛1小時爬多少米，必須先求出1分鐘爬多少分米，即蝸牛的速度，然后以這個數目為依據按要求算出結果。

　　解：①小蝸牛每分鐘爬行多少分米？ 12÷6=2（分米）

　　② 1小時爬幾米？1小時=60分。

　　2×60=120（分米）=12（米）

　　答：小蝸牛1小時爬行12米。

　　還可以這樣想：先求出題目中的兩個同類量（如時間與時間）的倍數（即60分是6分的幾倍），然后用1倍數（6分鐘爬行12分米）乘以倍數，使問題得解。

　　解：1小時=60分鐘

　　12×（60÷6）＝12×10＝120（分米）＝12（米）

　　或 12÷（6÷60）＝12÷0.1=120（分米）=12（米）

　　答：小蝸牛1小時爬行12米。

　　例2. 一個糧食加工廠要磨面粉20000千克.3小時磨了6000千克.照這樣計算，磨完剩下的面粉還要幾小時？

　　思路導航：

　　通過3小時磨6000千克，可以求出1小時磨粉數量.問題求磨完剩下的要幾小時，所以剩下的量除以1小時磨的數量，得到問題所求。

　　解：（20000-6000）÷（6000÷3）=7（小時）

　　答：磨完剩下的面粉還要7小時。

　　例3. 學校買來一些足球和籃球.已知買3個足球和5個籃球共花了281元；買3個足球和7個籃球共花了355元.現在要買5個足球、4個籃球共花多少元？

　　思路導航：

　　要求5個足球和4個籃球共花多少元，關鍵在于先求出每個足球和每個籃球各多少元.根據已知條件分析出第一次和第二次買的足球個數相等，而籃球相差7-5＝2（個），總價差355-281＝74（元）.74元正好是兩個籃球的價錢，從而可以求出一個籃球的價錢，一個足球的價錢也可以隨之求出，使問題得解。

　　解：①一個籃球的價錢：（355-281）÷（7-5）

　　=37元

　　②一個足球的價錢：（281-37×5）÷3＝32（元）

　　③共花多少元？ 32×5＋37×4=308（元）

　　答：買5個足球，4個籃球共花308元。

　　例4. 某車間要加工一批零件，原計劃由18人，每天工作8小時，7.5天完成任務.由于縮短工期，要求4天完成任務，可是又要增加6人.求每天加班工作幾小時？

　　思路導航：

　　我們把1個工人工作1小時，作為1個工時.根據已知條件，加工這批零件，原計劃需要多少"工時"呢？求出"工時"數，使我們知道了工作總量.有了工作總量，以它為標準，不管人數增加或減少，工期延長或縮短，仍然按照原來的工作效率，只要能夠達到加工零件所需"工時"總數，再求出要加班的工時數，問題就解決了。

　　解：①原計劃加工這批零件需要的"工時"：

　　8×18×7.5=1080（工時）

　　②增加6人后每天工作幾小時？

　　1080÷（18+6）÷4=11.25（小時）

　　③每天加班工作幾小時？ 11.25-8=3.25（小時）

　　答：每天要加班工作3.25小時。

　　二、鞏固訓練

　　1.一個長方體的水槽可容水480噸.水槽裝有一個進水管和一個排水管.單開進水管8小時可以把空池注滿；單開排水管6小時可把滿池水排空.兩管齊開需多少小時把滿池水排空？

　　分析 要求兩管齊開需要多少小時把滿池水排光，關鍵在于先求出進水速度和排水速度.當兩管齊開時要把滿池水排空，排水速度必須大于進水速度，即單位時間內排出的水等于進水與排水速度差.解決了這個問題，又知道總水量，就可以求出排空滿池水所需時間。

　　解：①進水速度：480÷8=60（噸/小時）

　　②排水速度：480÷6=80（噸/小時）

　　③排空全池水所需的時間：480÷（80-60）=24（小時）

　　列綜合算式：

　　480÷（480÷6-480÷8）=24（小時）

　　答：兩管齊開需24小時把滿池水排空。

　　2. 7輛"黃河牌"卡車6趟運走336噸沙土.現有沙土560噸，要求5趟運完，求需要增加同樣的卡車多少輛？

　　方法1：

　　分析 要想求增加同樣卡車多少輛，先要求出一共需要卡車多少輛；要求5趟運完560噸沙土，每趟需多少輛卡車，應該知道一輛卡車一次能運多少噸沙土。

　　解：①一輛卡車一次能運多少噸沙土？

　　336÷6÷7=56÷7=8（噸）