目錄

　　第一講  速算與巧算    1

　　(一) 加減法中的計算    2

　　(二)乘除法中的計算    3

　　第二講  找規律    6

　　（一）豎列規律    6

　　（二）圖形規律    8

　　第三講  數字謎    9

　　（一） 橫式字謎    9

　　（二） 豎式字謎    12

　　（三） 趣味九宮格    15

　　第四講  圖解法解應用題    17

　　第五講  列方程式解應用題    20

　　第六講  植樹問題    21

　　第七講  雞兔同籠問題    25

　　第八講  移多補少平均數    27

　　第九講  歸一問題    29

　　第十講  倒推法    33

　　第十一講  列舉法    36

　　第十二講  奇數與偶數    40

　　第十三講  周期性問題    44

　　第十四講  有趣的幾何圖形    46

　　第十五講  邏輯推理    50

　　第十六講  一筆畫    52

　　第十七講  火柴棍游戲    55

　　(一)擺圖形游戲    55

　　(二)移動火柴，變換圖形游戲    56

　　(三)去掉火柴，變換圖形游戲    57

　　第一講  速算與巧算

　　計算是數學的基礎，小學生要學好數學，必須具有過硬的計算本領。準確、快速的計算能力既是一種技巧，也是一種思維訓練，既能提高計算效率、節省計算時間，更可以鍛煉記憶力，提高分析、判斷能力，促進思維和智力的發展。

　　森林王國的歌舞比賽進行得既緊張又激烈。選手們為爭奪冠軍，都在舞臺上發揮著自己的最好水平。臺下的工作人員小熊和小白兔正在統計著最后的得分。由于他們對每個選手分數的及時通報，臺下的觀眾頻頻為選手取得的好成績而熱烈鼓掌，同時，觀眾也帶著更濃厚的興趣邊看邊猜測誰能拿到冠軍。

　　觀眾的情緒也影響著兩位分數統計者。只見分數一到小白兔手中，就像變魔術般地得出了答案。等小熊滿頭大汗地算出來時，小白兔已欣賞了一陣比賽，結果每次小熊算得結果和小白兔是一樣的。小熊不禁問："白兔弟弟，你這么快就算出了答案，有什么決竅嗎？"

　　小白兔說："比如2號選手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90為基準數，超過90的表示成90+'零頭數'，不足90的表示成90－'零頭數'。于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。你可以試一試。"

　　小熊照著小白兔說的去做，果然既快又對。這下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。它不僅可以節省運算時間，更主要的是提高了我們的工作效率。

　　我們在進行速算時，要根據題目的具體情況靈活運用有關定律和法則，選擇合理的方法。下面介紹在整數加減法運算中常用的幾種速算方法。

　　(一)加減法中的計算

　　一、例題與方法指導：

　　例1、用簡便方法計算下面各題：

　　（1）63+48+173+37+52                         （2）9+99+999+9999+4

　　例2、用簡便方法計算計算下面各題：

　　⑴1000－90－80－20－10                      （2）1508－561＋61

　　例3、用簡便方法計算計算下面各題：

　　⑴576＋（432－176）                           ⑵1689＋999－689

　　例4、計算（22＋24＋26＋28＋30＋32）－（21＋23＋25＋27＋29＋31）

　　二、訓練鞏固

　　1．用簡便方法計算計算下面各題：

　　⑴1362＋973＋638＋27              ⑵7443＋2485＋567＋245

　　2．下面各題，怎樣簡便就怎樣計算：

　　⑴1886＋1998                   ⑵5426－2995

　　3．計算：

　　⑴1088＋988＋88＋36           ⑵49999＋4999＋499＋49＋4

　　4.計算：

　　⑴103＋99＋103＋97＋106＋102＋98＋98＋101+102

　　三、拓展提升

　　1．用簡便方法計算下面各題：

　　⑴9＋99＋999＋9999            ⑵4996＋3993＋2992＋1991＋98

　　2．下面各題，怎樣簡便就怎樣計算：

　　⑴93＋92＋88＋89＋90＋91＋88＋87＋94＋89

　　⑵20＋19－18－17＋16＋15－14－13＋12＋11－10－9＋8＋7－6－5＋4＋3－2－1

　　3. 計算下面各題：

　　⑴（38＋42＋46＋50＋54＋58＋62＋66＋70）－（37＋41＋45＋49＋53＋57＋61＋65＋69）

　　⑵（1999＋1997＋1995＋……＋3＋1）－（1998＋1996＋1994＋……＋4＋2）

　　(二)乘除法中的計算

　　一、例題與方法指導：

　　兩個數之和等于10，則稱這兩個數互補。在整數乘法運算中，常會遇到像72×78，26×86等被乘數與乘數的十位數字相同或互補，或被乘數與乘數的個位數字相同或互補的情況。72×78的被乘數與乘數的十位數字相同、個位數字互補，這類式子我們稱為"頭相同、尾互補"型；26×86的被乘數與乘數的十位數字互補、個位數字相同，這類式子我們稱為"頭互補、尾相同"型。計算這兩類題目，有非常簡捷的速算方法，分別稱為"同補"速算法和"補同"速算法。