思路導航：

　　（1）在數列3，6，9，12，（ ），（ ）中，前一個數加上3就等于后一個數，相鄰兩個數的差都是3，根據這一規律，可以確定（ ）里分別填15和18；

　　（2）在數列1，2，4，7，11，（ ），（ ）中，第一個數增加1等于第二個數，第二個數增加2等于第三個數，也就是相鄰兩個數的差依次是1，2，3，4……這樣下一個數應為11增加5，所以應填16；再下一個數應比16大6，填22。

　　（3）在數列2，6，18，54，（ ），（ ）中，后一個數是前一個數的3倍，根據這一規律可知道（ ）里應分別填162和486。

　　例2 先找出規律，再在括號里填上合適的數。

　　（1）15，2，12，2，9，2，（ ），（ ）；

　　（2）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ）；

　　思路導航：

　　（1）在15，2，12，2，9，2，（ ），（ ）中隔著看，第一個數減3是第三個數，第三個數減3是第五個數，第二、四、六的數不變。根據這一規律，可以確定括號里分別應填6、2；

　　（2）在21，4，18，5，15，6，（ ），（ ）中，隔著看第一個數減3為第三個數，第三個數減3為第五個數。第二個數增加1為第四個數，第四個數增加1是第六個數。根據這一規律，可以確定括號里分別應填12和7。

　　二、訓練鞏固

　　1，在括號里填數。

　　（1）2，4，6，8，10，（ ），（ ）

　　（2）1，2，5，10，17，（ ），（ ）

　　2，按規律填數。

　　（1）2，8，32，128，（ ），（ ）

　　（2）1，5，25，125，（ ），（ ）

　　3，先找規律再填數。

　　（1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ）

　　（2）3，2，9，2，27，2，（ ），（ ）

　　（3）12，1，10，1，8，1，（ ），（ ）

　　4，在括號里填數。答

　　（1）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ）

　　（2）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ）

　　（3）1，2，5，14，（ ），（ ）

　　（二）圖形規律

　　一、例題與方法指導

　　例：根據前面圖形里的數的排列規律，填入適當的數。

　　思路導航：

　　（1）橫著看，右邊的比左邊的數多5，豎著看，下面的數比上面的數多4。根據這一規律，方格里填18；

　　（2）通過觀察可以發現，前兩個圖形三個數之間有這樣的關系：4×8÷2=16，7×8÷4=14，也就是說中心數是上面的數與左下方數的乘積除以右下方的數。根據這個規律，第三個圖形空格中的數為9×4÷3=12；

　　（3）橫著看，第一行和第二行中，第一個數除以3等于第二個數，第一個數乘3等于第三個數。根據這一規律，36×3=108就是空格中的數。

　　二、訓練鞏固

　　1.根據規律，在空格內填數。

　　（1）187，286，385，（ ），（ ）；

　　思路導航：（1）在187，286，385，（ ），（ ）中，十位上的數字8不變，百位上的數字是1，2，3…依次增加1，個位上的數字是7，6，5…依次減少1，并且百位上的數字與個位上的數字的和為8。根據這一規律，括號里應填484，583；

　　（2）通過觀察可以發現，前兩個圖形之間有一定聯系：左上數十位上的數字和右上數個位上的數字分別與下面數的千位、個位上的數字相同；左上數與右上數十位上的數字之和為下面數的百位上的數字，左上數與右上數個位上的數字之和為下面數的十位上的數字。根據這一規律，空格內應填3594。

　　第三講  數字謎

　　小朋友們都玩過字謎吧，就是一種文字游戲，例如"空中碼頭"（打一城市名）。謎底你還記得嗎？記不得也沒關系，想想"空中"指什么？"天"。這個地名第1個字可能是天。"碼頭"指什么呢？碼頭又稱渡口，聯系這個地名開頭是"天"字，容易想到"天津"這個地名，而"津"正好又是"渡口"的意思。這樣謎底就出來了：天津。

　　算式謎又被稱為"蟲食算"，意思是說一道算式中的某些數字被蟲子吃掉了無法辨認，需要運用四則運算各部分之間的關系，通過推理判定被吃掉的數字，把算式還原。"蟲食算"主要指橫式算式謎和豎式算式謎，其中未知的數字常常用□、△、☆等圖形符號或字母表示。文字算式謎是前兩種算式謎的延伸，用文字或字母來代替未知的數字，在同一道算式中不同的文字或字母表示不同的數字，相同的數字或字母表示同一個數字。文字算式謎也是最難的一種算式謎。

　　在數學里面，文字也可以組成許許多多的數學游戲，就讓我們一起來看看吧。

　　（一）橫式字謎

　　一、例題與方法指導

　　例1 □，□8，□97在上面的3個方框內分別填入恰當的數字，可以使得這3個數的平均數是150。那么所填的3個數字之和是多少？

　　思路導航：150*3-8-97-5=340

　　所以3個數之和為3+4+5=12。

　　例2 在下列算式的□中填上適當的數字，使得等式成立：

　　（1）6□□4÷56=□0□，

　　（2）7□□8÷37=□1□，

　　（3）3□□3÷2□=□17，