2. 王老師家的電話號碼是一個七位數，把它前四位組成的數與后三位組成的數相加得9063，把它前三位數組成的數與后四位數組成的數相加得2529．求王老師家的電話號碼．

　　分析：我們可以用abcdefg來表示這個七位數電話號碼。由題意知，abcd+efg=9063，abc+defg=2529；

　　首先從第一個算式可以看出，a=8，從第二個算式可以看出，d=1；再回到第一個算式，g=2，掉到第二個算式，c=7；又回到第一個算式，f=9，掉到第二個算式，b=3；那么，e=6。所以，王老師家的電話號碼是8371692。

　　3. 將一個四位數的各位順序顛倒過來，得到一個新的四位數．如果新數比原數大7902，那么在所有符合這樣條件的四位數中，原數最大是多少？

　　分析：用abcd來表示愿四位數，那么新四位數為dcba，dcba-abcd=7902；由最高為看起，a最大為2，則d=9；但個位上10+a-d=2，所以，a只能是1；接下來看百位，b最大是9，那么，c=8正好能滿足要求。所以，原四位數最大是1989。

　　三、拓展提升

　　1.已知圖4-6所示的乘法豎式成立．那么ABCDE是多少？

　　分析：由1/7的特點易知，ABCDE=42857。142857*3=428571。

　　2. 某個自然數的個位數字是4，將這個4移到左邊首位數字的前面，所構成的新數恰好是原數的4倍．問原數最小是多少？

　　分析：由個位起逐個遞推：4*4=16，原十位為6；4*6+1=25，原百位為5；4*5+2=22，原千位為2；

　　4*2+2=10，原萬位為0； 1*4=4，正好。所以，原數最小是102564。

　　3. 在圖4-7所示的豎式中，相同的漢字表示相同的數字，不同的漢字表示不同的數字．則符合題意的數"迎春杯競賽贊"是多少？

　　分析：同第10題一樣，也是利用1/7的特點。因為每個字母代表不同的數字，因此"好"只有3和6可選：

　　好=3，則：142857*3=428571；好=6，則：142857*6=857142；兩個都能滿足，所以，符合題意的數"迎春杯競賽贊"可能是428571或857142。

　　（三）趣味九宮格

　　九宮格型數字推理即在九宮格中已知8個數，根據已知數之間的關系，求出未知的項。此種類型的觀察角度為橫向、縱向、對角線，考查最多的是橫向，一般考查三個數之間的線性關系，可從大數入手考慮。有時，會整體考，比如行列各個數之和的關系。

　　1．

　　A．7            B．5            C．3            D．9

　　【答案】C。解析：每行三個數字之和依次是20，（30），40，是等差數列。

　　2．

　　A．27            B．8            C．21            D．18

　　【答案】D。解析：每行前兩個數字之差除以3等于第三個數。（63-9）÷3=（18）。

　　3．

　　A．14．2        B．16．4        C．18．6        D．15

　　【答案】A。解析：每行第一個數字加1等于后兩個數字之和。

　　4．

　　A．6．1        B．5．3        C．4            D．2

　　【答案】D。解析：從每行來看，第一個數字加2，再乘以第三個數字等于中間數字。

　　5．

　　A．20．4        B．18．6        C．11．6        D．8．6

　　【答案】B。解析：每行第三個數字減去第二個數字，再乘以2等于第一個數字。

　　第四講  圖解法解應用題

　　一、例題與方法指導

　　例1 小明早晨起床,要完成這幾件事:起床穿衣5分鐘,刷牙洗臉6分鐘,在火爐上燒水煮面要16分鐘,整理房間8分鐘,為了盡快做完這些事,最少要      分鐘.

　　思路導航：

　　用圖表示:

　　所以是5+16=21(分)

　　例2 少先隊員參加植樹勞動,每人植樹2棵,如果一個人挖坑,一個要25分,運樹苗一趟(最多可運4棵)要20分,提一桶水(可澆4棵樹)要10分,栽好一棵樹要10分.現以兩個人為一小組合作,完成植樹任務最少要       分鐘.

　　思路導航：

　　所以:75+10=85(分)

　　例3 甲、乙兩地相距6千米,小晶從甲地、小紅從乙地同時相向而行,在兩村之間不斷地往返行走,在出發后40分鐘,兩人第一次相遇.小紅到達甲村后返回,在離甲村2千米處,兩人第二次相遇,求小晶和小紅的速度各是      、      .

　　思路導航：

　　小晶5千米/小時;小紅4千米/小時.

　　合走1個全程要40分,3個應是40×3÷60=2(小時)

　　晶:(6+4)÷2=5(千米/小時)

　　紅:(6+2)÷2=4(千米/小時)

　　例4 早上10點8分,小明放學回家,8分鐘后,周老師騎車追他,在離學校4千米的地方追上了他,然后周老師立即回校,回到校后又追小明,第二次追上時剛好離家8千米,求這時是       時      分.

　　思路導航：

　　早上10點8分放學,小明從學校回家,8分鐘后,周老師騎車追他,追上時離校4千米,后來老師馬上回校后又追他,追上時小明也只走了4千米,從下圖可知,照后來速度算,周老師前面應走4×3=12(千米).因為少走8分鐘,所以少走12-4=8千米.所以現在時間應是:10:08+0.08+0.16=10:32.

　　二、鞏固訓練

　　1.A,B,C,D,E五位同學進行象棋單循環比賽,已知A,B,C,D已經賽過的盤數依次為4,3,2,1盤,此時,E賽了      盤.

　　2.有號碼為1,2,3,4 四名運動員,在一次比賽中獲得了前4名,已知:①每個運動員的號碼都與自己的名次不符;②某運動員的名次是第四名運動員的號碼,而此人的號碼又是2號運動員的名次.③3號運動員不是第一名,那么1號得

　　名,二號得      名,三號得      名,四號得        名.

　　3.四名棋手進行循環比賽,勝一局得2分,平一局得1分,負一局得0分.如果各人得的總分不同,第一名不是全勝,那么,至多有      局平局.