例5 數一數，下圖中有多少個小三角形?

　　解：方法1：從上至下一層一層地數，見下圖.

　　小三角形總數=1+3+5+7=16個.

　　方法2：補上一個同樣的圖形，但要上下顛倒放置、和原來的一起拼成一個大平行四邊形如下圖所示.

　　顯然平行四邊形包含的小三角形個數等于原圖中的大三角形所包含的小三角形個數的兩倍，即下式成立.

　　大三角形中所含=平行四邊形所含÷2

　　平行四邊形所含=8×4=(1+7)×4(個)

　　大三角形中所含=1+3+5+7=16

　　代入上述文字式：

　　1+3+5+7=(1+7)×4÷2

　　這樣，我們就得到了一個公式：

　　小三角形個數=(第一層的數+最末層的數)×層數÷2

　　脫離開圖形的背景，純粹從數的方面進行考察，找找規律，不難發現下述事實：

　　等式左邊就表示一個等差數列的前幾項的和，它的首項是1，末項是7，公差是2，項數是4.這樣這個等式的含義也就可以用下面的語言來表述：

　　等差數列前幾項的和等于首項加末項之和乘以項數之積的一半.

　　寫成較簡單的文字式：

　　和=(首項+末項)×項數÷2.

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