(三)已知一個數的幾分之幾(百分之幾)是多少，求這個數的應用題

　　1.概念及其類型：

　　這種類型的題目是已知比較數和它對應的分率(或百分率)求標準數。

　　2.解題關鍵及規律：

　　解這類題目，關鍵是確定標準數。題目中已知比較數，求標準數的公式為：

　　標準數=比較數÷對應分率(或百分率)

　　例1.某校有少先隊員384人，占全校學生總數的4/5，全校共有學生多少人?

　　分析：通過“(少先隊員人數)占全校學生總數的4/5”這句話，確定“全校總人數”為標準數，(即單位“1”)求全校總人數。少先隊員人數為比較數，是384人。

　　根據題意畫出線段圖如下：

　　從上圖可以看出：少先隊員人數是384人，占全校學生總人數的4/5。

　　解法一：解設全校總人數為x人

　　x×4/5=384 x=480 答：全校有480人

　　解法二：384÷4/5

　　想一想：如果把4/5改寫成80%，應該怎樣計算?

　　例2.光明皮鞋廠四月份生產皮鞋200雙，比三月份增產1/11，三月份生產皮鞋多少雙?

　　分析：通過“(四月份)比三月份增產1/11”這句話，確定“三月份”生產的雙數為標準數，(即單位“1”)求標準數。四月份生產的雙數為比較數，是1200雙。

　　根據題意畫出線段圖如下：

　　從上圖可以看出：四月份生產皮鞋1200雙，占三月份生產皮鞋雙數的(1+1/11)

　　解法一：設三月份生產皮鞋X雙

　　x×(1+1/11)=1200 x=1100 答：三月份產皮鞋1100雙。

　　解法二：1200÷(1+1/11)

　　例3.挖一條水渠，已挖了2/3，還剩4千米。這條水渠全長多少千米?

　　分析：通過“已挖了2/3”這句話，確定全長為標準數(即單位“1”)，求標準數。還剩的長度為比較數，是4千米。

　　根據題意畫出如下線段圖：

　　從上圖可以看出：還剩4千米，占這條水渠總長度的(1-2/3)。

　　解法一：設全長為X千米。

　　x×(1-2/3)=4 x=12 答：這條水渠全長12千米。

　　解法二：4÷(1-2/3)

　　例4.王莊今年公畝產小麥230千克，比去年增產15%，今年每公畝比去年增產多少千克?

　　分析：通過“比去年增產15%”這句話，確定去年的小麥每公畝產量為標準數(即單位“1”)，這道題須先求出標準數，再求出它的15%是多少。

　　根據題意畫線段圖如下：

　　從上圖可以看出今年小麥每公畝產量是去年每公畝產量的(1+15%)，是230千克。可以算出去年小麥每公畝產量，然后，再求標準數的15%是多少。

　　解法一：230÷(1+15%)×15%=230÷1.15×0.15=30(千克) 答：今年每公畝比去年增產30千克。

　　解法二：先求出去年每公畝產小麥千克數，再用今年每公畝產量減去去年小麥每公畝產量，就得增產千克數。

　　230-230÷(1+15%)

　　例5.某村用拖拉機耕地,第一天耕了全部的1/4,第二天耕了余下的3/7.這時，還剩120公畝，求耕地總公畝數。

　　分析：本題以耕地總公畝數為標準數(即單位“1”)，第一天耕地后，還余總公畝數的(1-1/4),第二天耕地后,還余總公畝數的〖1-1/4-(1-1/4)×3/7〗即〖(1-1/4)×(1-3/7)〗也就是120公畝.

　　解法一：120÷〖1-1/4-(1-1/4)×3/7〗=120÷3/7=280(公畝) 答：耕地總公畝數是280公畝。

　　解法二：120÷〖(1-1/4)×(1-3/7)〗

　　解法三：先以第一天耕地后余下的公畝數為標準數(即單位“1”。)由于第二天耕了余下的3/7, 余下的為(1-3/7),即4/7也就是120公畝,可以根據余下的4/7是120公畝,先求出第一天耕地后余下的公畝數是120÷(1-3/7)即210公畝. 然后，再以耕地總公畝數為標準數(即單位“1”)，由于耕了總公畝數的1/4,還余總公畝數的(1-1/4),也就是210公畝.由于總公畝數的3/4是210公畝，求總公畝數。

　　120÷(1-3/7)÷(1-1/4)