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257．度量衡的含義是什么？在我國(guó)古代，計(jì)量長(zhǎng)短稱為度，計(jì)量容積（容量）稱為量，計(jì)量輕重稱為衡，因此，計(jì)量長(zhǎng)度、容積、重量，統(tǒng)稱為度量衡。

256．重量和質(zhì)量有什么區(qū)別？重量--由于地心引力的作用，物體具有向下的力，這個(gè)力的大小叫做重量。重量在各地區(qū)因地心引力的不同而有微小的差別，在地球兩極比在赤道大一些，在高處比在低處小一些。質(zhì)量--物體中所

255．怎樣理解計(jì)量、量數(shù)、直接計(jì)量和間接計(jì)量的概念？計(jì)量--把一個(gè)量同一個(gè)作為標(biāo)準(zhǔn)的同類量進(jìn)行比較的過(guò)程叫做計(jì)量。用來(lái)作為計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)的量叫做計(jì)量單位。例如，用米作為計(jì)量單位去測(cè)定教室的長(zhǎng)和寬的過(guò)程就是計(jì)

254．怎樣理解量、連續(xù)量和不連續(xù)量的概念？量--客觀事物所具有的能區(qū)別程度異同的屬性叫做量。也就是說(shuō)，事物的多少、大孝長(zhǎng)短、輕重、高低、速度的快慢等客觀事物的屬性都叫做量。例如，一個(gè)集合元素的多少，一個(gè)

253．什么是混合比例應(yīng)用題？把價(jià)值不同、數(shù)量不等的同類物品相混合，已知各物品的單價(jià)及混合后的平均價(jià)格（或總價(jià)和總數(shù)量），求混合量的應(yīng)用題，叫做混合比例應(yīng)用題。混合比例應(yīng)用題在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中雖然沒(méi)有涉及

252．什么是復(fù)比例應(yīng)用題？計(jì)算兩個(gè)以上的量成比例的應(yīng)用題，叫做復(fù)比例應(yīng)用題。例如：6個(gè)水管10小時(shí)注滿10米長(zhǎng)、3米寬、1.5米深的水池，用同樣的水管8個(gè)，要注滿9米長(zhǎng)、4米寬、2.5米深的水池，需要多少小時(shí)？設(shè)需要

251．什么叫做復(fù)比例？在兩個(gè)或若干個(gè)比例的各對(duì)應(yīng)項(xiàng)上，實(shí)行四則運(yùn)算，所得到的比例叫做復(fù)比例。復(fù)比例通常有以下三種情況：（1）比例的加法和減法：由兩個(gè)或若干個(gè)具有相等比值的比例，其對(duì)應(yīng)項(xiàng)相加或相減所成的復(fù)

250．比例應(yīng)用題有哪些解題思路？在學(xué)習(xí)比例應(yīng)用題以前，已經(jīng)掌握了整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題，以及用方程解的應(yīng)用題，因此，解比例應(yīng)用題時(shí)，其解題思路就不限于比例本身。通常有以下幾個(gè)思路：（1）按照正、反比例

249．在正、反比例的應(yīng)用題中，怎樣確定一定的量？在成比例的兩種相關(guān)聯(lián)的量中，無(wú)論是成正比例，還是成反比例，都是這兩種量之間的關(guān)系。但在形成比例的因素中，事實(shí)上還存在著與這兩種量密切相關(guān)的另一種量，這個(gè)

248．正方形的邊長(zhǎng)和面積為什么不成比例？在判斷比例的練習(xí)中，學(xué)生常把正方形的邊長(zhǎng)與面積誤判成正比例。造成這種誤判，在于對(duì)正比例關(guān)系缺乏全面理解。對(duì)兩種相關(guān)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這句話是

247．什么叫做按比例分配的應(yīng)用題？在對(duì)物品或任務(wù)進(jìn)行分配時(shí)，有時(shí)按照平均分配的方法，這種分配的方法也叫勻分。另一種分配方法不是平均分配，而是根據(jù)需要或其他情況，確定分配對(duì)象的不同份額，先找出總份額數(shù)（

246．反比、反比例和反比例關(guān)系有什么區(qū)別？在比和比例這部分知識(shí)中，反比、反比例和反比例關(guān)系也是容易混淆的。不正確區(qū)分三者的確切含義，就會(huì)在憑借概念進(jìn)行判斷和依據(jù)性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算上，產(chǎn)生后遺癥，最后還得溯本

245．正比例的性質(zhì)和反比例的性質(zhì)有什么區(qū)別？正比例的性質(zhì)和反比例的性質(zhì)，是相反的兩個(gè)性質(zhì)，在學(xué)習(xí)和運(yùn)用時(shí)，由于表述形式近似，只是個(gè)別關(guān)鍵詞語(yǔ)的不同，極容易相互混淆，必須正確地加以區(qū)分。正比例的性質(zhì)是：

244．球賽記分牌上的2∶0、6∶2等，有沒(méi)有比的含義？在激烈的足球比賽中，為了表示比賽雙方的進(jìn)球數(shù)，記分牌上經(jīng)常顯示2∶0或6∶2等比分，這些比分都沒(méi)有數(shù)學(xué)中比的含義。記分牌上的2∶0，表示一方踢進(jìn)對(duì)方大門(mén)2個(gè)球

243．比和連比一樣嗎？比和連比是兩個(gè)不同的概念。從意義上看比是表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系（或兩個(gè)數(shù)相除）。連比是兩個(gè)以上數(shù)之間的各自所占的份數(shù)比，它不是以上兩個(gè)數(shù)連除的關(guān)系。比和連比中的項(xiàng)也是不同的：從比值

242．繪圖時(shí)如何選擇比例尺？比例尺是圖上距離和實(shí)際距離的比。在繪制地圖、操場(chǎng)或教室的平面圖以及零件圖時(shí)，要把實(shí)物的長(zhǎng)度（或?qū)嶋H距離）縮小若干倍后，再畫(huà)到紙上，這就用到比例尺。涉及到比例尺的問(wèn)題，通常有

240．比、除法、分?jǐn)?shù)這三者之間，有什么聯(lián)系和區(qū)別？在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，從除法到分?jǐn)?shù)，又到比，這不僅是一個(gè)發(fā)展過(guò)程，三者之間也存在著內(nèi)在的必然聯(lián)系。在比的教與學(xué)中，揭示它們之間的聯(lián)系，是極其必要的。比的前

239．比和比值這兩個(gè)概念有什么聯(lián)系和區(qū)別?在除法中，兩個(gè)數(shù)相除時(shí)，就叫做兩個(gè)數(shù)的比。一般分為兩種情況：（1）比較同類量的倍數(shù)關(guān)系，表示其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍或幾分之幾。例如：紅光小學(xué)有女教師40人，男

238．你會(huì)用方程解法解應(yīng)用題嗎？舉出幾例，試用方程解答。例1：四、五年級(jí)的學(xué)生種向日葵，五年級(jí)種的棵數(shù)是四年級(jí)種的棵數(shù)的3倍。又知五年級(jí)比四年級(jí)多種了90棵。兩個(gè)年級(jí)各種了多少棵？解：設(shè)四年級(jí)種了x棵，那么

237．用方程解應(yīng)用題時(shí)，怎樣找等量關(guān)系？在解應(yīng)用題時(shí)，常常先找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，也就是通常所說(shuō)的等量關(guān)系，然后列方程求解。下面舉例說(shuō)明。（1）只含有三個(gè)數(shù)量的簡(jiǎn)單應(yīng)用題的等量關(guān)系和方程。只含有

236．需要用兩、三步運(yùn)算解答的簡(jiǎn)易方程有哪幾種？（1）先把積看成一個(gè)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算。例1：解方程3x+24=87解：3x+24=87（先把3x看成一個(gè)加數(shù)）3x=87-243x=63x=21例2：解方程100-5x=35解：100-5x=35（先把5x看成一個(gè)減

235．只用一步運(yùn)算解答的簡(jiǎn)易方程有哪幾種？（1）求未知的加數(shù)：解法是從和中減去已知的加數(shù)。例1：解方程x+38=90解：90是兩個(gè)數(shù)的和，38是已知加數(shù)。所以x+38=90x=90-38x=52（2）求未知的被減數(shù)：解法是把差加上已

234．列方程解應(yīng)用題應(yīng)進(jìn)行哪些基礎(chǔ)訓(xùn)練？列方程解應(yīng)用題，應(yīng)進(jìn)行如下一些訓(xùn)練：（1）列代數(shù)式的訓(xùn)練。正確、迅速地列出代數(shù)式是列方程的基礎(chǔ)，可以用以下幾種形式進(jìn)行訓(xùn)練：①用數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述代數(shù)式。例如：3x+5（一

233．列方程解應(yīng)用題要做好哪幾步工作？用字母代替應(yīng)用題中的未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解所列出的方程，從而得到應(yīng)用題的答案，這個(gè)過(guò)程叫做列方程解應(yīng)用題。解題時(shí)要做好以下幾步工作：（1）分析題意。認(rèn)真

232．在科學(xué)技術(shù)上常用科學(xué)記數(shù)法，你知道怎樣記數(shù)嗎？把一個(gè)正數(shù)寫(xiě)成a10n的形式，其中1a＜10，n比這個(gè)正數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1。這種記數(shù)方法，習(xí)慣上叫做科學(xué)記數(shù)法。例如：這種記數(shù)方法便于記大數(shù)，易于比較大小，常用

231．什么叫做完全平方數(shù)及完全立方數(shù)？如果一個(gè)正數(shù)恰好是另一個(gè)有理數(shù)的平方，則這個(gè)正數(shù)叫做完全平方都是完全平方數(shù)。如果一個(gè)數(shù)等于另一個(gè)數(shù)的立方，則這個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的完全立方數(shù)。例如：27是3的完全立方數(shù)

230．什么叫做絕對(duì)值？數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離，叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；零的絕對(duì)值是零。例如：+5和-5的絕對(duì)值都是5，通常用|5|表示。又如，一

229．去括號(hào)與添括號(hào)的法則指的是什么？去括號(hào)的法則是：括號(hào)前面是+號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變；括號(hào)前面是-號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)。例如；5a+（4b-3a）-（2b+a）=5a+4b-3a-2b-a=a+2b。添括號(hào)的

228．有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是怎樣規(guī)定的？在代數(shù)運(yùn)算中，加法與減法是一級(jí)運(yùn)算，乘法與除法是二級(jí)運(yùn)算，乘方與開(kāi)方是三級(jí)運(yùn)算。如果有理數(shù)的同級(jí)運(yùn)算在一起，那么按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果是不同級(jí)運(yùn)算在一

227．有理數(shù)大小的比較法則有哪些？（1）正數(shù)都大于零；（2）負(fù)數(shù)都小于零；（3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（4）兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而校

226．什么叫做相反數(shù)？任一正數(shù)a總有一個(gè)確定的負(fù)數(shù)-a與它相對(duì)應(yīng)，像這樣只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，叫做相反數(shù)。例如：-5與5是相反數(shù)，5與-5也是相反數(shù)。零的相反數(shù)是零。相反數(shù)a與-a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)

225．什么叫做有理數(shù)？整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。其中整數(shù)含有正整數(shù)、零及負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)含有數(shù)，且n0）。正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)叫做正有理數(shù)；負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)叫做負(fù)有理數(shù)；正有理數(shù)與零叫做非負(fù)有理數(shù)；零與負(fù)有理數(shù)叫做非正

224．方程的基本性質(zhì)有哪些？方程的基本性質(zhì)有以下兩點(diǎn)：（1）方程的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或者同一個(gè)整式，所得的方程和原方程有共同的解（叫同解方程）。（2）方程的兩邊都乘以（或除以）不等于零的同一個(gè)

223．什么叫做同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)？在多項(xiàng)式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。例如：5x2＋3x+4x2＋6中，5x2與4x2是同類項(xiàng)。把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。例如：5

222．什么叫做單項(xiàng)式和多項(xiàng)式？不含加、減運(yùn)算的整式，叫做單項(xiàng)式。特殊的，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母多項(xiàng)式。例如：4x+7，3x2+5，6x2+7x+2等都是多項(xiàng)式。

221．什么叫做方程和方程的解？含有未知數(shù)的等式，叫做方程。例如：3x＋4=10，7x=2.8，ax2＋bx＋c=0（其中a、b、c為已知數(shù)，x是未知數(shù)）等都是方程。方程是提出一個(gè)問(wèn)題：當(dāng)未知數(shù)取什么數(shù)時(shí)，等式成立。使方程左右