雞兔同籠問題例題透析2

　　紅鉛筆每支0.19元，藍鉛筆每支0.11元，兩種鉛筆共買了16支，花了2.80元.問紅、藍鉛筆各買幾支？

　　解：以“分”作為錢的單位.我們設想，一種“雞”有11只腳，一種“兔子”有19只腳，它們共有16個頭，280只腳.

　　現在已經把買鉛筆問題，轉化成“雞兔同籠”問題了.利用上面算兔數公式，就有

　　藍筆數=（19×16-280）÷（19-11）

　　=24÷8

　　=3（支）.

　　紅筆數=16-3=13（支）.

　　答：買了13支紅鉛筆和3支藍鉛筆.

　　對于這類問題的計算，常常可以利用已知腳數的特殊性.例2中的“腳數”19與11之和是30.我們也可以設想16只中，8只是“兔子”，8只是“雞”，根據這一設想，腳數是

　　8×（11+19）=240.

　　比280少40.

　　40÷（19-11）=5.

　　就知道設想中的8只“雞”應少5只，也就是“雞”（藍鉛筆）數是3.

　　30×8比19×16或11×16要容易計算些.利用已知數的特殊性，靠心算來完成計算.

　　實際上，可以任意設想一個方便的兔數或雞數.例如，設想16只中，“兔數”為10，“雞數”為6，就有腳數

　　19×10+11×6=256.

　　比280少24.

　　24÷（19-11）=3，

　　就知道設想6只“雞”，要少3只.

　　要使設想的數，能給計算帶來方便，常常取決于你的心算本領.