24、工程問題

　　基本公式：

　　①工作總量=工作效率×工作時間

　　②工作效率=工作總量÷工作時間

　　③工作時間=工作總量÷工作效率

　　基本思路：

　　①假設工作總量為“1”(和總工作量無關);

　　②假設一個方便的數為工作總量(一般是它們完成工作總量所用時間的最小公倍數)，利用上述三個基本關系，可以簡單地表示出工作效率及工作時間.

　　關鍵問題：確定工作量、工作時間、工作效率間的兩兩對應關系。

　　經驗簡評：合久必分，分久必合。

　　25、邏輯推理問題

　　邏輯推理

　　基本方法簡介：

　　①條件分析—假設法：假設可能情況中的一種成立，然后按照這個假設去判斷，如果有與題設條件矛盾的情況，說明該假設情況是不成立的，那么與他的相反情況是成立的。例如，假設a是偶數成立，在判斷過程中出現了矛盾，那么a一定是奇數。

　　②條件分析—列表法：當題設條件比較多，需要多次假設才能完成時，就需要進行列表來輔助分析。列表法就是把題設的條件全部表示在一個長方形表格中，表格的行、列分別表示不同的對象與情況，觀察表格內的題設情況，運用邏輯規律進行判斷。

　　③條件分析——圖表法：當兩個對象之間只有兩種關系時，就可用連線表示兩個對象之間的關系，有連線則表示“是，有”等肯定的狀態，沒有連線則表示否定的狀態。例如A和B兩人之間有認識或不認識兩種狀態，有連線表示認識，沒有表示不認識。

　　④邏輯計算：在推理的過程中除了要進行條件分析的推理之外，還要進行相應的計算，根據計算的結果為推理提供一個新的判斷篩選條件。

　　⑤簡單歸納與推理：根據題目提供的特征和數據，分析其中存在的規律和方法，并從特殊情況推廣到一般情況，并遞推出相關的關系式，從而得到問題的解決。

　　26、幾何面積

　　基本思路：

　　在一些面積的計算上，不能直接運用公式的情況下，一般需要對圖形進行割補，平移、旋轉、翻折、分解、變形、重疊等，使不規則的圖形變為規則的圖形進行計算;另外需要掌握和記憶一些常規的面積規律。

　　常用方法：

　　1. 連輔助線方法

　　2. 利用等底等高的兩個三角形面積相等。

　　3. 大膽假設(有些點的設置題目中說的是任意點，解題時可把任意點設置在特殊位置上)。

　　4. 利用特殊規律

　　①等腰直角三角形，已知任意一條邊都可求出面積。(斜邊的平方除以4等于等腰直角三角形的面積)

　　②梯形對角線連線后，兩腰部分面積相等。

　　③圓的面積占外接正方形面積的78.5%。

　　27、時鐘問題—快慢表問題

　　時鐘問題—快慢表問題

　　基本思路：

　　1、 按照行程問題中的思維方法解題;

　　2、 不同的表當成速度不同的運動物體;

　　3、 路程的單位是分格(表一周為60分格);

　　4、 時間是標準表所經過的時間;

　　5、 合理利用行程問題中的比例關系;

　　28、時鐘問題—鐘面追及

　　基本思路：封閉曲線上的追及問題。

　　關鍵問題：

　　①確定分針與時針的初始位置;

　　②確定分針與時針的路程差;

　　基本方法：

　　①分格方法：

　　時鐘的鐘面圓周被均勻分成60小格，每小格我們稱為1分格。分針每小時走60分格，即一周;而時針只走5分格，故分針每分鐘走1分格，時針每分鐘走1/12分格。

　　②度數方法：

　　從角度觀點看，鐘面圓周一周是360°，分針每分鐘轉360/60 度，即6°，時針每分鐘轉360/12*60 度，即1/2 度。

　　29、濃度與配比

　　經驗總結：在配比的過程中存在這樣的一個反比例關系，進行混合的兩種溶液的重量和他們濃度的變化成反比。

　　溶質：溶解在其它物質里的物質(例如糖、鹽、酒精等)叫溶質。

　　溶劑：溶解其它物質的物質(例如水、汽油等)叫溶劑。

　　溶液：溶質和溶劑混合成的液體(例如鹽水、糖水等)叫溶液。

　　基本公式：溶液重量=溶質重量+溶劑重量;

　　溶質重量=溶液重量×濃度;

　　濃度= ×100%= ×100%

　　理論部分小練習：試推出溶質、溶液、溶劑三者的其它公式。

　　經驗總結：在配比的過程中存在這樣的一個反比例關系，進行混合的兩種溶液的重量和他們濃度的變化成反比。

　　30、經濟問題

　　利潤的百分數=(賣價-成本)÷成本×100%;

　　賣價=成本×(1+利潤的百分數);

　　成本=賣價÷(1+利潤的百分數);

　　商品的定價按照期望的利潤來確定;

　　定價=成本×(1+期望利潤的百分數);

　　本金：儲蓄的金額;

　　利率：利息和本金的比;

　　利息=本金×利率×期數;

　　含稅價格=不含稅價格×(1+增值稅稅率);