小學數學知識問答300例—加法運算中的變化
來源：奧數網 文章作者：奧數網整理 2009-11-03 11:36:48
46.在加法運算中，如果加數增加（或減少），它們的和將會有什么變化？
變化的規律有：
規律1如果一個加數增加一個數，另一個加數不變，那么它們的和也增加同一個數。即：
如果50＋30=80，那么（50＋7）＋30=87
一般地：
如果a＋b=c，那么（a＋m）+b=c＋m
這個規律證明如下：
證明：∵（a+m）+b
=a+（m＋b）（加法結合律）
=a＋（b＋m）（加法交換律）
=（a＋b）＋m （加法結合律）
=c＋m（a＋b=c）
∴（a+m）＋b=c+m
規律2 如果一個加數減少一個數，另一個加數不變，那么它們的和也減少同一個數。即：
如果50＋30=80，那么（50-7）＋30=73
一般地：
如果a＋b=c，那么（a-m）＋b=c-m
規律3 如果一個加數增加一個數，另一個加數減少同一個數，那么它們的和不變。即：
如果50＋30=80，那么（50＋7）＋（30-7）=80
一般地：
如果a+b=c，那么（a＋m）+（b-m）=c
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