音樂與代數很類似。                               ——哈登伯格

　　硬說數學科學無美可言的人是錯誤的。美的主要形式是秩序、勻稱與明確。              ——亞里斯多德

　　感覺到數學的美，感覺到數與形的協調，感覺到幾何的優雅，這是所有真正的數學家都清楚的真實的美的感覺。                                                                                                                            ——龐加萊

　　數學之美是很自然明白地擺著的。                                         ——哈爾莫斯

　　我認為，說數學家選擇課題的準則以及判斷他是否成功的準則，主要的是美學準則，這是正確的。

　　                                                             ——馮.諾伊 曼

　　我的工作總是力圖把真與美結合起來，但是，當我不得不選擇其中的一種時，我通常選擇美。 ——韋爾

　　在數學定理的評價中，審美標準既重于邏輯的標準，也重于實用的標準：在對數學思想的評價時，美與優雅比是否嚴密、正確，比是否有用都重要得多。                                           ——斯蒂恩  

　　純粹數學可以是實際有用的，而應用數學也可以是優美高雅的。                   ——哈爾莫斯 

　　對早已正確認定的定理做進一步的研究，探索它的新證法，只不過是因為現有的證明欠缺美的魅力。——克萊因

　　數學家如畫家或詩人一樣，是款式的制造者．．．．．．數學家的款式，如同畫家或詩人的款式，必須是美的……世上沒有丑陋數學的永久立身之地。                     ——哈代 

　　一種奇特的美統治著數學王國，這種美不像藝術之美與自然之美那么相類似，但她深深地感染著人們的心靈，激起人們對她的欣賞，與藝術之美是十分相象的。                  ——庫默

　　難道不可以把音樂描繪成感覺的數學，而把數學描繪成理性的音樂嗎？這樣，音樂家感覺到數學，數學家想到音樂——音樂是夢想，數學是工作的一生——每一方都經由對方達到盡善盡美的境地，那時，人類的智慧達到完美的典型，將在某個未來的莫扎特——狄利克雷或貝多芬——高斯的歌頌下而光彩奪目。這種聯合已經在一個赫姆霍爾茲的天才和工作中清楚地預示出來了。                                    ——西爾弗斯特

　　一般地說，我更想把數學視為是藝術，而不是科學。因為我們可以說，數學家的活動，當他受外部的理性世界所引導，而不是被控制時，不斷地進行創造性的活動，與一個藝術家、一個畫家的活動相類似，有著實在的，不是虛幻的相似點。數學家這一方面的嚴密演繹推理可以比喻為畫家那一方面的繪畫技巧。恰如沒有一定技巧的人不能成為一位好畫家一樣，沒有一定的精密推理能力的人不能成為一位好的數學家。但是，這些盡管是他們的基本特質，還不足以使一個畫家或數學家名副其實，畫圖技巧與推理能力，說實在的，終究不是最重要的因素。遠為敏感的，為二者都是主要的一類特質是想象力，它才能造就一名杰出的藝術家或杰出的數學家。   ——博歇

　　我們能夠期待，隨著教育與娛樂的發展，將有更多的人欣賞音樂與繪畫。但是，能夠真正欣賞數學的人數是很少的。                                                                              ——貝爾斯

　　在現實中，不存在像數學那樣有如此多的東西，持續了幾千年依然是確實的如此美好。      ——蘇利文