巴納德固定在《每日電訊報》上發表謎題，其中有一道謎題很引人深思： (6048＋1729)2＝60481729 　　尚有另外一組四位數含有此種特性，如果不使用電腦大概要花費很長的時間才有可能找到。但是沒有關系，還有性質類似的一位數及二位數。現在試著找出所有滿足下列條件的解： 　　(a＋b)2＝ab 在此ab為一個2位數 　　(ab＋cd)2＝abcd 在此abcd為一個4位數