【答案】
【分析與解答】運來了26個水果，每個老師多分得3個水果，那么考慮最有利的情況，上次分配正好缺1個桃，1個梨，那么剩下的24個水果正好是同一種水果，恰好可以給每個老師分一個．
從這個情況考慮，老師的人數(shù)最多不會超過24人．
考慮第二次運來40個水果，所剩的桃和梨竟不夠每位老師同時多拿一個．
考慮最不利的情況，上次分配是恰好分完的，40個水果中，恰好一半是桃，一半是梨．
那么老師的人數(shù)必然超過21人．
通過上面兩步考慮，老師的人數(shù)只能是24，23，22，21．
（1）若老師人數(shù)是24，125÷24=5......5
第一次分完后剩下5個桃子，最多剩下23個梨．運來26個水果，
5+23+26=54<24×3=72，不合題意；
（2）若老師人數(shù)是23，125÷23=5......10
第一次分完后剩下10個桃子，最多剩下23個梨．運來26個水果，
10+23+26=59<23×3=69，不合題意；
（3）若老師人數(shù)是22，125÷22=5......15
第一次分完后剩下15個桃子，最多剩下23個梨．運來26個水果，
15+23+26=64<22×3=66，不合題意；
（4）若老師人數(shù)是21，125÷21=5......20
第一次分完后剩下20個桃子，最多剩下23個梨．運來26個水果，
20+23+26=69>21×3=63，符合題意．
那么我們可以確定，老師的人數(shù)只能是21人．
接下來分析第一次分完后應該剩下幾個梨．老師人數(shù)是21人，
而第二次增加40個水果后，桃和梨不夠每位老師同時多拿一個，
那么只能是上一次恰好分完，而這40個水果是20個桃，20個梨．
那么第一次分完后剩下21×3-20-26=17（個）梨．
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