【答案】

　　要求圖中的線段長度總和，可以這樣計算：

　　AB+AC+AD+AE+BC+BD+BE+CD+CE+DE

　　=1+（1+4）+（1+4+2）+（1+4+2+3）+4+（4+2）+（4+2+3）+2+（2+3）=352厘米

　　從上面的計算中可以發(fā)現(xiàn)這樣一個規(guī)律，算式中長1厘米的基本線段（我們把不能再劃分的線段稱為基本線段）出現(xiàn)了4次，長4厘米的線段出現(xiàn)了（3×2）次，長2厘米的線段出現(xiàn)了（2×3）次，長3厘米的線段出現(xiàn)了（1×4）次，所以，各線段長度的總和還可以這樣算：1×4+4×（3×2）+2×（2×3）+3×（1×4）

　　=1×（5－1）+4×（5－2）×2+2×（5－3）×3+3×（5－4）×4=52厘米

　　上式中的5是線段上的5個點，如果設(shè)線段上的點數(shù)為n，基本線段分別為a1、a2、…a(n－1)。以上各線段長度的總和為L，那么L= a1×(n－1)×1+ a2×(n－2)×2+ a3×(n－3)×3+…+ a(n－1)×1×(n－1)。

　　點擊查看更多：四年級數(shù)學(xué)天天練試題及答案

　　奧數(shù)網(wǎng)提醒：

小學(xué)試題、單元測試題、小學(xué)知識點

盡在奧數(shù)網(wǎng)公眾號