備課資料參考

　　典型例題準備

　　【例題】一個八位數，最高位是7，任意相鄰的數位上的數字相差3，則最低位上的數字是幾？滿足條件的八位數一共有多少個？

　　分析：千萬位上的數字是7，相鄰數位上的數字之差為3，則百萬位上的數字是4，十萬位上的數字可能是7，也可能是1，萬位上的數字又取4，千位上的數字仍然有7或1兩種選擇，……可以發現，從百萬位起，每兩個數位一組，高位上固定取4，低位上可取7或1。因此，確定了最低位在這一組數位中的位置也就知道了它的數字。每組中低位數字有2種選法，由乘法原理可計算滿足條件的八位數個數。

　　解答：(8－1)÷2＝3……1

　　7－3＝4　2×2×2＝8(個)

　　答：最低位上的數字是4，滿足條件的八位數一共有8個。

　　解法歸納：根據相鄰數位上數字之差相同發現多位數的數字循環特征是解題的關鍵。

　　相關知識閱讀

　　關于四位一級與三位分節

　　按照我國計數的習慣，從個位起，每四個數位是一級。個位、十位、百位、千位是個級；萬位、十萬位、百萬位、千萬位是萬級；億位、十億位、百億位，千億位是億級……多位數的讀、寫規律是：從高位起，一級一級地往下讀、寫，比較方便。

　　實際上很多國家沒有“萬”這個名稱，他們讀、寫數時不是按照四位一級，而是按照三位分節，即從個位起，每三個數位是一節：個位、十位、百位是第一節；千位、十千(萬)位、百千(十萬)位是第二節；(百萬叫密)密位、十密位、百密位是第三節……節與節之間通常空半個數字的位置。

　　寫數時，現在國際上通用的是三位分節法。為了便于國際交往，我國有關部門規定在財經、統計等部門寫數時也采用三位分節法。

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