巧解幾何難題

　　今天中午，我正在做數學暑假作業。寫著寫著，不幸遇到了一道很難的題，我想了半天也沒想出個所以然，這道題是這樣的：

　　有一個長方體，正面和上面的兩個面積的積為209平方厘米，并且長、寬、高都是質數。求它的體積。

　　我見了，心想：這道題還真是難�。∫阎�的只有兩個面面積的積，要求體積還必須知道長、寬、高，而它一點也沒有提示。這可怎么入手�。�

　　正當我急得抓耳撓腮之際，我媽媽的一個同事來了。他先教我用方程的思路去解，可是我對方程這種方法還不是很熟悉。于是，他又教我另一種方法：先列出數，再逐一排除。我們先按題目要求列出了許多數字，如：3、5、7、11等一類的質數，接著我們開始排除，然后我們發現只剩下11和19這兩個數字。這時，我想：這兩個數中有一個是題中長方體正面，上面公用的棱長；一個則是長方體正面，上面除以上一條外另一條

　　棱長（且長度都為質數）之和。于是，我開始分辯這兩個數各是哪個數。

　　最后，我得到了結果，為374立方厘米。我的算式是：209＝11×1919＝2＋1711×2×17＝374（立方厘米）

　　后來，我又用我本學期學過的知識：分解質因數驗算了這道題，結果一模一樣。

　　解出這道題后，我心里比誰都高興。我還明白了一個道理：數學充滿了奧秘，等待著我們去探求。