中學是培養人才非常重要的階段，所以非常愿意和中學生交流。由于中學生數學獎的評選，我也了解了國內中學的一些情況，總的來說很不錯，但是也有一些需要改進的地方。其實我沒有受過教師的訓練，也沒有在中學教過書，我今天來到這里，主要想結合我自己的親身經歷來談談我對中學教育尤其是中學數學教育的看法。

　　博覽群書很重要，天才不一定能成才

　　一位學生首先受到的教育是家庭教育，所以我結合個人的成長經驗先談談家庭教育。

　　我在1960年通過考試到香港培正中學讀書。培正中學是一所非常有名的學校，而我的小學教育是在香港的鄉村完成的，連最基本的英文和算術都不夠水平，所以念中學一年級需要比較用功才能追上培正的課程。但是在鄉下的學校閑散慣了，始終提不起很大的興趣念書。

　　所幸先父母對我管教甚嚴。先父丘鎮英，1935年廈門大學政治經濟學專業畢業，翌年進入日本早稻田大學大學院深造，專攻政治制度與政治思想史。先父當學院的教授時，學生常到家中論學，使我感受良多。我10歲時，父親要求我和我的大哥練習柳公權的書法，念唐詩、宋詞，背誦古文。這些文章到現在我還可以背下來，做學問和做人的態度，在文章中都體現出來。

　　我們愛看武俠小說，父親覺得這些小說素質不高，便買了很多章回小說，還要求孩子們背誦里面的詩詞，比如《紅樓夢》里的詩詞。后來，父親還讓我讀魯迅、王國維、馮友蘭等的著作，以及西方的書籍如歌德的《浮士德》等。這些書看起來與我后來研究的數學沒有什么關系，但是這些著作中所蘊含的思想對我后來的研究產生了深刻的影響。

　　一個成功的學者需要吸收歷史上累積下來的成果，并且與當代的學者切磋產生共鳴。

　　人生很短，無論一個人多聰明，多有天分，也不可能漠視幾千年來偉大學者共同努力得來的成果。這是人類了解大自然、了解人生、了解人際關系累積下來的經驗，不是一朝一夕所能夠成就的，所以一個人小的時候博覽群書是非常重要的。有人自認為天賦很高，不讀書就可以做出重要的題目，在我看來是沒有意義的。四十多年來，我所接觸的世界上知名的數學家、物理學家、社會學家還沒有這樣的天才。

　　我參考了歷史上著名學者的生平，發現大部分成名的學者都有良好的家庭背景。人的成長規律很多，原因也很多，相關的學術觀點也莫衷一是。但是良好的家教，無論如何都是非常重要的。

　　童年的教育對一個孩子的影響是重要的，啟蒙教育是不可替代的，它往往奠定一生事業的基礎。

　　雖然一位家長可能受教育的程度不高，但是他在孩子很小的時候仍然能夠培養孩子的學習習慣和學習樂趣。對孩子們來說，學到多少知識并不是最重要的。興趣的培養，才是決定其終身事業的關鍵。我小學的成績并不理想，但我父親培養了我學習的興趣，成為我一生中永不枯竭的動力，可以學任何想學的東西。相比之下，中國式的教育往往注重知識的灌輸，而忽略了孩子們興趣的培養，甚至有的人終其一生也沒有領略到做學問的興趣。

　　無論如何，學生回家以后，一定要有溫習的空間和時間。遇到挫折的時候，需要家長的安慰和鼓勵。這是很重要的事情。

　　另外，家長和老師需要有一個良好的交流渠道，才會知道孩子遇到的問題。現在有些家長都在做事，沒有時間教導小孩，聽任小孩放縱，反而要求學校負責孩子的一切，這是不負責任的。反過來說，由于只有一個小孩的緣故，父母很寵愛小孩，望子成龍。很多家長對小孩期望太高，往往要求他們讀一些超乎他們能力的課程。略有成就，就說他們的孩子是天才，卻不知是害了孩子。每個人應該努力了解自己的能力，努力學習。

　　平面幾何提供了中學期間唯一的邏輯訓練

　　平面幾何的學習是我個人數學生涯的開始。在中學二年級學習平面幾何，第一次接觸到簡潔優雅的幾何定理，使我贊嘆幾何的美麗。平面幾何所提供的不單是漂亮而重要的幾何定理，更重要的是它提供了在中學期間唯一的邏輯訓練，是每一個年輕人所必需的知識。平面幾何也提供了欣賞數學美的機會。

　　一個很有名的例子，江澤民主席在澳門濠江中學提出的五點共圓的問題。我第一次聽說覺得非常有意思，很多讀者對江主席這個問題都很感興趣，都想從基本定理出發推導這個定理。最近我很驚訝地聽說，很多數學教育家們堅持不教證明，原因是學生們不容易接受這種思考。

　　誠然，從一個沒有邏輯思想訓練的學生，到接受這種訓練是有代價的。怎么樣訓練邏輯思考是比中學學習其他學科更為重要的。

　　將來無論你是做科學家，是做政治家，還是做一個成功的商人，都需要有系統的邏輯訓練，我希望我們中學把這種邏輯訓練繼續下去。中國科學的發展都與這個有關。

　　我個人認為，即便在目前應試教育的非理想框架下，有條件的、好的學生也應該在中學時期就學習并掌握微積分及群的基本概念，并將它們運用到對中學數學和物理等的學習和理解中去。牛頓等人因為物理學的需要而發現了微積分。而我們中學物理課為什么難教難學，恐怕主因就是要避免用到微積分和群論，并為此而絞盡腦汁，千方百計。這等于是背離了物理學發展的自然的和歷史的規律。