小升初數學專項突破（五）幾何初步知識

　　一、基本概念

　　1、基本概念

　　幾何學：是數學的一門分科，研究物體的形狀、大小和相互位置。

　　幾何圖形：由若干個點、線、面、體組合在一起，叫做幾何圖形。包括平面圖形和立體圖形。

　　平面圖形：圖形上的所有的點在一個平面內。如：平行四邊形、長方形、正方形、梯形、三角形、圓形。

　　立體圖形：圖形上的所有的點不全在一個平面內。如：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球。

　　2、線

　　（1）、直線：

　　性質：①經過一點，可以畫無數條直線；②經過兩點，只能畫一條直線；③兩條直線相交，只有一個交點；④直線沒有端點，可以向兩個方向無限延伸，不能度量。

　　表示方法：①直線上任意兩點的大寫字母表示，如直線AB；②用一個小寫字母表示，如直線a。

　　（2）、射線：只有一個端點，以端點為界，只能向一方無限延伸，也不能度量。

　　表示方法：用表示端點和射線上另外一點的兩個大寫字母表示，并且把表示端點的字母寫在前面，如射線AB，A是端點。

　　（3）、線段：直線上兩點之間的一段叫做線段。這兩點叫做線段的端點。

　　性質：線段是直線的一部分，有長短，可度量。在連結兩點的所有線中，線段最短。

　　表示方法：①用表示它的兩個端點的大寫字母來表示，如線段AB；②用一個小寫字母表示，如線段a。

　　（4）、兩點間的距離：連結兩點之間的線段的長度，叫做兩點間的距離，簡稱距離。例如，A、B兩點間的距離，就是線段AB的長度。

　　（5）、垂直和垂線：如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線是另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。垂直符號用"⊥"表示。如圖。

　　兩條直線相交不成直角時，其中的一條叫做另一條的斜線。

　　點到直線的距離：從直線外一點到這條直線所畫垂線段的長度。

　　垂線的性質：①過直線上或直線外一點，有且只有一條直線和已知直線垂直。

　　②從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短。

　　（6）、平行線：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。

　　兩條直線互相平行，從一條直線上的任意一點向另一條直線引垂線，所得的平行線間的垂直線段的長度，叫做這兩條平行線的距離。平行線間的距離處處相等。

　　3、角

　　(1）、概念：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫角，這一點叫做角的頂點，這兩條射線叫角的邊。角用符號"∠"表示。角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉而成的。

　　(2)、表示方法：①∠AOB或∠BOA；②當以O為頂點的角只有一個時，可以記作∠O；③可以在角項部注上數字，如圖，可以記作∠1。

　　(3)、角的分類：

　　平角：角的兩邊成一條直線時，所成的角是平角。平角等于180°。

　　周角：一條射線繞著它的端點，旋轉一周所成的角是周角。周角等于360°，1周角=2平角。

　　直角：平角的一半叫做直角。直角是90°。

　　銳角：小于直角的角，稱為銳角。銳角大于0°度小于90°。

　　鈍角：大于直角而小于平角的角，稱為鈍角。鈍角大于90°度小于180°。

　　二、平面圖形

　　1、三角形