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四年級奧數練習題及答案:階梯教室(2)

2017-11-16 16:03:32      下載試卷

  【答案解析】

  方法一:如果10排人數各不相同,那么最多坐:16+15+14+…+8+7=115人;如果最多有2排人數一樣,那么最多坐:(16+15+14+13+12)×2=140人;如果最多有3排人數一樣,那么最多坐(16+15+14+13)×3=148人;如果最多有4排人數一樣,那么最多坐:(16+15)×4+14×2=152人。由于148<150,152>150,所以,只有3排人數一樣的話將不可能坐下150個人,所以至少有4排。

  方法二:此題我們也可以反面思考。150人,只有160個座椅,則會空出10個空位。如果是按每排空位分別是1,2,3,4,0,0,0,0,0,0的情況,說明沒有空位的排數是6排。這樣不好,不能使某個數太多。所以要調整下,經過調整會發現,無論如何調整,一定至少有4排空位的數目是相同的。所以相同人數的排數最少為4排。

來源:網絡資源 作者:奧數網整理

  

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