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2013-01-23 11:16:40 下載試卷 標簽:人教版 小數 小數乘法 數學
(一)單元教學目標
1、總目標:
(1)使學生在理解小數乘法的意義,掌握計算法則,比較熟練地進行小數乘法的筆算和簡單的口算。
。2)使學生學會用"四舍五入法"截取積是小數的近似值。
。3)使學生理解整數乘法運算定律對于小數同樣適用,并會運用這些定律進行一些小數的簡便運算。
2、子目標:
。1)課題一《小數乘整數》目標:
、倮斫庑党苏麛档囊饬x,正確地進行計算。
②通過運用遷移的方法學會新知識,培養類推的能力。
、叟囵B學生認真觀察、善于思考的學習習慣,滲透轉化的數學思想。
。2)課題二《一個數乘小數》目標:
、俪醪嚼斫狻⒄莆找粋數乘小數的意義和計算法則。
、谂囵B學生的分析能力、推理能力,使學生獲得成功體驗。
(3)課題三《較復雜的的小數乘法》目標:
①掌握在定積的小數位時,位數不夠要用0補足
、诎l現并掌握"第二個因數比1小時,積比第1個因數小;第二個因數比1大時,積比第一個因數大"的規律,并會運用這個規律。
、叟囵B學生的比較能力和歸納能力,培養學生的驗算習慣。
。4)課題四《積的近似值》目標:
、僦朗裁词欠e的近似值,會用"四舍五入法"求的積的近似值。
、谂囵B學生的實踐能力和思維靈活性。
(5)課題五《連乘、乘加、乘減》目標:
①掌握小數的連乘、乘加、乘減的計算順序和計算方法。
、谂囵B學生遷移和類推能力。
(6)課題六《整數乘法的運算定律推廣到小數》目標:
、偈箤W生知道整數乘法的運算定律對小數乘法同樣適用,會靈活運用乘法運算定律進行小數乘法的簡便運算。
、谂囵B學生的類推能力和靈活運用所學知識解決問題的能力。
(7)課題七《解決問題》目標:
①使學生會用查表法快速計算一些商品的售價,會用計算器計算較為復雜的小數乘法。
、趶娀瘜W生的應用意識,提高學生運用所學知識解決問題的能力。(二)單元知識結構圖(三)教學重點剖析
。1)課題一《小數乘整數》
小數乘整數的意義同整數乘法的意義完全相同,都是求幾個相同加數的和的簡便運算。小數乘整數的計算法則都是根據因數與積的變化規律而推導出來的,理解計算法則的算理,可以避免出現積的小數點位置的錯誤。正確理解小數的意義和計算法則是本小節的重點,也是正確使用估算法檢驗小數乘法的基礎。
。2)課題二《一個數乘小數》:
一個數乘小數,通過小數的意義,結合數量關系、線段圖引導學生認識一個數乘小數的意義,發展乘法知識結構。一個數乘小數的意義是求一個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾......是整數乘法意義的擴展,是今后學習分數乘法意義的基礎。一個數乘小數的意義和小數乘法的計算法則是這節課的重點。
。3)課題三《較復雜的的小數乘法》在點小數點時,乘得的積小數位數不夠的,要在前面用0補足,補足是指剛好,不多也不少。理解計算法則的算理,可以避免出現積的小數點位置的錯誤,因此這節課的重點定為讓學生掌握在定積的小數時,位數不夠的會用0補足。
。3)課題四《積的近似值》用"四舍五人法"截取積是小數的近似值的一般方法,是在前面求小數的近似數的基礎上進行教學的。關鍵是根據實際需要確定保留一定數位的小數位數。
。4)課題五《連乘、乘加、乘減》這節課是在整數四則運算順序的基礎上進行教學的,運算順序是否正確,是正確進行小數乘法四則運算的首要條件。因此把連乘、乘加、乘減的運算順序定為這節課的重點。
(5)課題六《整數乘法的運算定律推廣到小數》把已經學過的整數乘法運算定律和小數乘法結合起來,讓學生認識到整數乘法的交換律、結合律和分配律對于小數乘法同樣適用,這樣可以使一些計算簡便,從而拓寬了學生運算定律應用中數的領域--整數、小數皆可。因此把乘法運算定律中數(包括整數和小數)的適用范圍作為本節課的重點。
(四)教學難點剖析
。1)課題一《小數乘整數》
例1,13.5擴大10倍變成135后,積也會擴大10倍,要得到原來的積,必須把現在的積縮小10倍,675的小數點要向左移動一位。確定小數點位置是這節課的難點。
。2)課題二《一個數乘小數》
點小數點時,乘得的積的小數位數不夠的,要在前面用0補足,小數乘法中積的小數位數和小數點的定位是這節課的難點。
。3)課題三《較復雜的小數乘法》初步懂得當第二個因數比1小時,積比第一個因數(零除外)。划數诙䝼因數比1大時,積比第一個因數(零除外)大的道理。
。4)課題四《積的近似值》用"四舍五入法"求近似值是以前學過的知識,但在這里新就新在要結合實際原則要取近似值,使學生找到數學知識和生活實際的緊密聯系,根據題目要求與實際需要,用"四舍五人法"截取積是小數的近似值。
(5)課題五《連乘、乘加、乘減》正確地計算小數的連乘、乘加、乘減的式題。(此部分有待完善)
。6)課題六《整數乘法的運算定律推廣到小數》運用乘法的運算定律進行小數乘法的的簡便運算。(此部分有待完善)
。ㄎ澹┗谡n型的教學策略策略1:教學《小數乘整數》,利用知識的遷移,可根據因數和積的變化規律引導學生得出1.5×5=7.5,從而發現小數乘法的計算方法和原理。因數151501500150001.5因數55555積用豎式計算的時候,著重強調"把13.5擴大10倍變成135后,積也會擴大10倍,要保持原來的積不變的話,這個積要怎么變化?"(縮小10倍,小數點向左移動一位)。策略2:教學《一個數乘小數》中的例2時,引導學生從數量關系入手"題中已知什么?求什么?"用單價、數量和總價的關系列式。為了降低學生理解的難度,可先在黑板上畫出1米的線段圖,邊畫邊分析:"這樣的一米是13.5元,如果我把它平均分成十份,每一份是多少?這樣的5份占幾分之幾,也就是多少米"(0.5米)。求0.5米的價錢實際上就是求13.5的十分之五。
當兩個因數都是小數時,還是根據"因數與積的變化規律",確定小數的位數和小數點的位置,從而總結得出小數乘法的計算法則
13.5擴大10倍13.5
×0.5擴大10倍×0.5
6.75縮小100倍6.75
策略3:教學《較復雜的小數乘法》
(1)讓同學討論:根據計算法則"積的小數位數應該有多少位?位數不夠時怎么辦?"從而得出:積的小數位數不夠的,要在前面用0補足。
0.056
×0.15
(2)比較"積與因數的大小",通過題組練習進行強化:
A在○里填上<、>或=(不通過計算,直接判斷)B判斷:①一個數(0除外)的1.02倍比原數大。()
、0.015×3=0.45()
、0.015×0.3=0.0045()
、1.25×0.8<1.25()
、輧蓚因數的小數位數和是4,積的小數位數也一策略4:1、復習舊知
用"四舍五人法"求出每個小數的近似數。(投影出示)
保留整數
保留一位小數
保留兩位小數2.0954.3071.86422、出示例5
生獨立計算出結果,指名板演并集體訂正。
引導學生思考:
(1)人民幣最小的單位是什么?
(2)以元為單位的小數,"分"在哪個數位上?
(3)在收付現款時,通常只算到什么位?
(4)菜款應該怎樣付?
(5)橫式中的結果應該怎樣寫?
指導看書:向學生介紹目前由于市場上已經沒有"分"幣出現,因此一般在付款時只要算到"角"即可,也可以保留一位小數。策略5:課題《連乘、乘加、乘減》、
教學完例6后,布置學生做"做一做"
、抛寣W生生先說每題的運算順序。
、篇毩⒂嬎愠鼋Y果。
、菐熭o導有困難的學生,集體訂正。
⑷做小數乘法連乘、乘加、乘減應注意什么策略6:《整數乘法的運算定律推廣到小數數》
讓學生先復習整數乘法運算定律,再采用游戲的方式,如"找朋友":"4"的朋友是"25","8"的朋友是"125",等等,喚起學生對乘法運算定律的回憶,巧妙地揭示新的研究內容,同時又溝通了新舊知識的內在聯系,實現師生互動,然后引導學生觀察每行中左右兩邊算式之間的關系,從而順利地把整數乘法的運算定律推廣到小數乘法里來。
。┚毩曨}分析:練習一第4題,對閃電現象略作解釋:光傳播的速度很快,且遠大于聲音在空氣中傳播的速度,可忽略不計。
第5題,可以檢查學生是否掌握了小數乘法的意義。第1小題的第二問可以啟發學生想一想如何用小數來表示,再讓學生列式。第2小題學生列出算式后,還要讓他們說說各個算式表示什么意思。
第10題、第14題安排的是小數乘法口算題。教學時,可以先讓學生說明口算的步驟。第一步先不看小數點,把兩個因數都看成整數,并算出積。然后再根據兩個因數的小數位數,確定積的小數位數,說出積。要注意經常進行口算練習。
第12題,在學生做出判斷后,要讓學生分析每道題對錯的理由,培養學生判斷要有根有據的習慣和正確應用概念、法則的能力。
思考題的解法是:4×3-11=11+4=5練習二
第4題,引導學生看懂發票中的文字。使學生明確"金額"就是總價。強調總計要用大寫數字寫,熟悉大寫數字的讀寫法。第5題,兩個因數的積保留兩位小數,那么就是省略了百分位后面的尾數。題目中的幾個數保留兩位小數后分別得3.51,3.58,3.57,3.58,3.59所以與3.58對應的數可能就是準確值,即3.578和3.583練習三第4題,教學時可以先復習乘法運算定律,然后應用這些運算定律進行簡便計算。
第6題,教學時要讓學生根據題里數目的特點判斷哪些可以進行簡算,以培養學生思維的靈活性。
第8題學生理解題意可能有困難,要幫助學生理解題意,明確圖中標注的長和寬不是操場的實際長度,而是操場的實際長度分別縮小1000倍得到的?梢杂袃煞N解法。
解法一:(0.025×1000)×(0.048×1000)=1200(平方米)
解法二:(0.025×0.048)×1000×1000=1200(平方米)
第12題,可以有兩種解法。若學生只想出了一種解法,可以讓學生想想還有沒有別的解法。解法一:(1)1.46×3.5=5.11(米)
。2)5.11-1.46=3.65(米)
解法二:1.46×(3.5-1)=3.65(米)
第13題是開放題:
。1)不養兔只養鴿,可養5只鴿;
(2)養1只兔和好只鴿;
。3)養2只兔,不能養鴿。
第18題,2.56秒是激光從地球到月球又從月球到地球來回的時間,所以計算地球到月球的距離要把結果除以2。(以上摘自《教師教學用書》)
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