一、解答題（共12小題，滿分84分）

　　1．（6分）n是正整數(shù)，3n+1是完全平方數(shù)，證明：n+l是3個(gè)完全平方數(shù)之和．

　　2．（6分）一個(gè)正整數(shù)，如果加上100是一個(gè)平方數(shù)，如果加上168，則是另一個(gè)平方數(shù)，求這個(gè)正整數(shù)．

　　3．（8分）一個(gè)正整數(shù)若能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差，則稱這個(gè)正整數(shù)為"智慧數(shù)"，比如16=52﹣32，16就是一個(gè)"智慧數(shù)"．在正整數(shù)中從1開始數(shù)起，試問第1998個(gè)"智慧數(shù)"是哪個(gè)數(shù)？并請(qǐng)你說(shuō)明理由．
 

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《奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)：完全平方數(shù)和完全平方式（一）試題及答案》

（本地下載 ）