奧數(shù)學(xué)習(xí)有利于訓(xùn)練孩子的思維能力，讓孩子在解題的過程中能夠從不同的角度進(jìn)行思考。下面是奧數(shù)網(wǎng)小編整理的小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)題及解析，大家可以看下。
幾何競賽題的特殊解法
幾何形體知識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，對常規(guī)的幾何題學(xué)生比較容易解答，但是對有一定難度的競賽題，指導(dǎo)學(xué)生解題時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真地觀察圖形的形狀、位置，抓住圖形的主要特征，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行分析，思考，從而找出解決問題的途徑。
一、等量代換法
例1 如圖1，已知三角形ABC的面積為56平方厘米，是平行四邊形DEFC的2倍。求陰影部分的面積。
分析從所給的條件來看，不知道△ADE任何一條邊及其所對應(yīng)的高，因此很難直接求出△ADE的面積。只能從已知面積的部分與所求圖形面積之間的關(guān)系來著手分析。由題意可知四邊形DEFC為平行四邊形，所以連接E、C點(diǎn)，△DEC的面積為平行四邊形面積的一半。根據(jù)同底等高的三角形面積相等，可知△AED與△DEC的面積相等，而△DEC的面積等于平行四邊形面積的一半，因此，△ADE的面積也等于平行四邊形面積的一半。問題即可解決。
列式：56÷2÷2=14(平方厘米)
二、轉(zhuǎn)化法
例2 如圖2，四邊形ABCD為長方形，BC=15厘米，CD=8厘米，三角形AFB的面積比三角形DEF的面積大30平方厘米，求DE的長。
如圖2，四邊形ABCD為長方形，BC=15厘米，CD=8厘米，三角形AFB的面積比三角形DEF的面積大30平方厘米，求DE的長。
(第三屆小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)競賽決賽題)
分析把三角形ABF和三角形DEF分別加上四邊形BCDF，那么它們分別轉(zhuǎn)化成長方形ABCD和三角形BCE。根據(jù)三角形ABF比三角形DEF的面積大30平方厘米，把它們分別加上四邊形BCDF后，即轉(zhuǎn)化成長方形ABCD比三角形BCF的面積大30平方厘米。先求出三角形BCE的面積，根據(jù)三角形的面積和BC的長度，求出CE的長度，DE的長度即可求出。列式：(15×8-30)×2÷15-8=4(平方厘米)
三、假設(shè)法
例3 圖3中長方形的面積為35平方厘米，左邊直角三角形的面積為5平方厘米，右上角三角形的面積為7平方厘米，那么中間三角形(陰影部分)的面積是____平方厘米。
(1996年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克競賽初賽B卷題)
分析因?yàn)殚L方形的面積為35平方厘米，不妨假設(shè)AB=5厘米，AD=7厘米，因?yàn)镾△ABE=5平方厘米，所以BE=5×2÷5=2厘米，EC=7-2=5厘米，同理：DF=7×2÷5=2厘米，CF=5-2=3厘米，那么S△ECF=5×3÷2=7.5厘米，陰影部分面積即可求出。列式：35-(7+5+7.5)=15.5(平方厘米)
