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四年級小學奧數題及答案:行程問題

2012-08-13 15:54:27      下載試卷

    四年級小學奧數題及答案:行程問題

  1.行程問題

  小明以每分鐘 50米的速度從學校步行回家,12分鐘后小強從學校出發騎自行車去追小明,結果在距學校1000米處追上小明,求小強騎自行車的速度。


  解答:小強追上小明時間:

  (1000-12×50)÷50=8(分鐘)

  小強速度為1000÷8=125(米/分)

  2.定義新運算

  x、y表示兩個數,規定新運算"*"及"#"如下"x*y=mx+ny,x#y=kxy,其中m、n、k均為自然數,已知1*2=5,(2*3)#4=64,求(1#2)*3的值


  解答:

  因為1*2=m×1+n×2=5 所以有m+2n=5。又因為m、n均為自然數,所以解出:

  m=1,n=2  或 m=3,n=1

  (1)    當m=1,n=2時

  (2*3)#4=(1×3+2×3)#4=8#4=k×8×4=32k,有32k=64,解出k=2.

  (2)    當m=3,n=1時

  (2*3)#4=(3×2+1×3)#4=9#4=36k=64

  解得k不為自然數,所以此情況舍去。

  所以m=1,n=2,k=2

  (1#2)*3=(2×1×2)*3=4*3=1×4+2×3=10

 

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來源:奧數網整理 作者:奧數網編輯

  

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