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如何解決兩次相遇行程問題

2012-04-20 09:32:35      下載試卷

  小學階段關于行程的應用題是作為一種專項應用題出現的,簡稱“行程問題”。有一種“行程問題”中出現了第二次相遇(即兩次相遇)的情況,較難理解。其實此類應題只要掌握正確的方法,解答起來也十分方便。

  例1.甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行,在距A地80千米處相遇,相遇后兩車繼續前進,甲車到達B地、乙車到達A地后均立即按原路返回,第二次在距B地60千米處相遇。求A、B兩地間的路程。

  [分析與解]根據題意可畫出下面的線段圖:

  由圖中可知,甲、乙兩車從同時出發到第二次相遇,共行駛了3個全程,第一次相遇距A地80千米,說明行完一個全程時,甲行了8O千米。兩車同時出發同時停止,共行了3個全程,說明兩車第二次相遇時甲共行了8×3=240(千米),從圖中可以看出來甲車實際行了一個全程多60千米,所以A、B兩地間的路程就是:

  240-60=180(千米)

  例2.甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行,在距A地80千米處相遇,相遇后兩車繼續前進,甲車到達B地、乙車到達A地后均立即按原路返回,第二次在距A地60千米處相遇。求A、B兩地間的路程。

  [分析與解]根據題意可畫出線段圖:

  由圖中可知,甲、乙兩車從同時出發到第二次相遇,共行駛了3個全程,第一次相遇距A地8O千米,說明行完一個全程時,甲行了8O千米。兩車同時出發同時停止,共行了3個全程。說明兩車第二次相遇時甲車共行了:80×3=24O(千米),從圖中可以看出來甲車實際行了兩個全程少60千米,所以A、B兩地間的路程就是:

  (24O+6O)÷2=150(千米)

  可見,解答兩次相遇的行程問題的關鍵就是抓住兩次相遇共行三個全程,然后再根據題意抓住第一次相遇點與三個全程的關系即可解答出來。

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來源:奧數網整理 作者:奧數網編輯

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