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三年級奧數題及答案:和差倍應用題

2012-03-27 15:57:55      下載試卷

  三年級奧數題及答案:和差倍應用題
 

  1.和差倍應用題

  小猴子聰聰和明明共有28個香蕉,聰聰的香蕉比明明的2倍少2個.聰聰和明明各有幾個香蕉?

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  [分析]從線段圖可以看出,如果讓聰聰增加2個香蕉,那么就正好是明明香蕉個數的2倍.聰聰增加了2個香蕉,兩人香蕉的總個數也應增加2個,是(個).30個正好是明明香蕉個數的倍,這樣就可以分別求出聰聰和明明各有多少個香蕉.

  …………………明明

  (個)或(個)………………聰聰

  2.邏輯推理

  甲、乙、丙、丁每人只會中、英、法、日四種語言中的兩種,其中有一種語言只有一人會說.他們在一起交談可有趣啦:

  ⑴乙不會說英語,當甲與丙交談時,卻請他當翻譯;

  ⑵甲會日語,丁不會日語,但他們卻能相互交談;

  ⑶乙、丙、丁找不到三人都會的語言;

  ⑷沒有人同時會日、法兩種語言.

  請問:甲、乙、丙、丁各會哪兩種語言?

  [分析]由⑴⑵⑷可得下表,其中丙不會日語是因為甲會日語,且甲與丙交談需要翻譯.由下表看出,甲會的另一種語言不是中文就是英語.

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  先假設甲會說中文.由⑵知,丁也會中文;由⑴知丙不會中文,再由每人會兩種語言,知丙會英、法語(見左下表;由⑴⑷推知乙會中文和法語;再由⑶及每人會兩種語言,推知丁會英語(見右下表).結果符合題意.

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  再假設甲會說英語.由⑵知,丁也會英語;由⑴知丙不會英語,再由每人會兩種語言,知丙會中文和法語(見左下表);由⑴⑷推知,乙會中文和日語;再由⑶及每人會兩種語言,推知丁會法語(見右下表).右下表與"有一種語言只有一人會說"矛盾.假設不成立.


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  所以甲會中、日語,乙會中、法語,丙會英、法語,丁會中、英語.

來源:奧數網整理 作者:奧數網編輯

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