學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中 奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　數(shù)一數(shù)下圖中共有多少個(gè)三角形？

　　【答案】

　　10+6+6+1+3+1=27
 

 

　　難度：★★★★★

　　圖中共有______個(gè)三角形。

　　【答案】

　　以AB邊上的線段為底邊，以C為頂點(diǎn)共有三角形6個(gè)；以AB邊上的線段為底邊，分別以G、H、F為頂點(diǎn)共有三角形3個(gè)；以BD邊上的線段為底邊，以C為頂點(diǎn)的三角形共有6個(gè)。
　　所以，一共有15個(gè)三角形。此題也可以用排列組合的方法來(lái)解，圖中共有6條長(zhǎng)線段，除三條直線共點(diǎn)的情況外（其中有3條線段共B點(diǎn)，有4條線段共C點(diǎn)），任取3條可以構(gòu)成一個(gè)三角形，所以圖中共有C_6^3-1-C_4^3=20-1-4=15（個(gè)）三角形。