學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中 奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　抽屜原理:

　　一根電纜包括20根纜線，每種相同顏色的纜線有4根。如果在黑暗中，你至少要抓住多少根纜線才能保證每種顏色都至少抓到1根。

　　【答案】

　　纜線的顏色種類(lèi)有20÷4=5種，由最不利原則，至少要抓住4×4+1=17根纜線.
　　此題應(yīng)用最不利原則，所謂最不利原則是指完成某一項(xiàng)工作先從最不利的情況下考慮，然后研究任意情況下可能的結(jié)果。由此得到充分可靠的結(jié)論。

 

　　難度：★★★★★

　　能否在10行10列的方格表的每個(gè)空格中分別填上1，2，3這三個(gè)數(shù)之一，使得大正方形的每行、每列及每條對(duì)角線上的10個(gè)數(shù)字之和互不相同？

　　【答案】

　　大正方形每行、每列、每條對(duì)角線上的10個(gè)數(shù)字之和最小是10，最大是30，最多有21個(gè)互不相同的整數(shù)值，而10行，10列加2條對(duì)角線一共有22個(gè)和，21小于22，所以至少有2個(gè)和是同一個(gè)，因此為否.