學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點(diǎn)，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　等差數(shù)列：
　　

　　客車和貨車分別從甲、乙兩站同時(shí)相向開出，第一次相遇在離甲站40千米的地方，相遇后輛車仍以原速度繼續(xù)前進(jìn)，客車到達(dá)乙站、貨車到達(dá)甲站后均立即返回，結(jié)果它們又在離乙站20千米的地方相遇。求甲、乙兩站之間的距離。

　　【答案】

　　第一次相遇時(shí)，客車、貨車共行走了1倍的甲、乙全長；也就是第二次相遇距出發(fā)時(shí)間是第一次相遇距出發(fā)時(shí)間的3倍，第一次甲行走了40千米，則第二次甲行走了40×3＝120千米。
那么有120－20＝100千米即為甲、乙的全長。


 

　　難度：★★★★★

　　一個(gè)人沿著鐵路線旁的小路以每秒鐘2米的速度向前行走，迎面駛來一列火車，從車頭相遇到車尾離開共用了13秒鐘，已知火車的速度是每秒鐘18米，那么這列火車的全長是多少米？

　　【答案】

　　這時(shí)火車的速度相當(dāng)于人的速度加上火車的速度之和，所以火車的長度就等于速度乘以時(shí)間，公式為（2+18）×13＝260米