例7 一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需10天，乙獨(dú)做需15天，如果兩人合作，他

　　要8天完成這項(xiàng)工程，兩人合作天數(shù)盡可能少，那么兩人要合作多少天？

　　解：設(shè)這項(xiàng)工程的工作量為30份，甲每天完成3份，乙每天完成2份.

　　兩人合作，共完成

　　3× 0.8 + 2 × 0.9= 4.2（份）.

　　因?yàn)閮扇撕献魈鞌?shù)要盡可能少，獨(dú)做的應(yīng)是工作效率較高的甲.因?yàn)橐��?天內(nèi)完成，所以兩人合作的天數(shù)是

　　（30-3×8）÷（4.2-3）=5（天）.

　　很明顯，最后轉(zhuǎn)化成“雞兔同籠”型問題.

　　例8 甲、乙合作一件工作，由于配合得好，甲的工作效率比單獨(dú)做時(shí)

　　如果這件工作始終由甲一人單獨(dú)來做，需要多少小時(shí)？

　　解：乙6小時(shí)單獨(dú)工作完成的工作量是

　　乙每小時(shí)完成的工作量是

　　兩人合作6小時(shí)，甲完成的工作量是

　　甲單獨(dú)做時(shí)每小時(shí)完成的工作量

　　甲單獨(dú)做這件工作需要的時(shí)間是

　　答：甲單獨(dú)完成這件工作需要33小時(shí).

　　這一節(jié)的多數(shù)例題都進(jìn)行了“整數(shù)化”的處理.但是，“整數(shù)化”并不能使所有工程問題的計(jì)算簡便.例8就是如此.例8也可以整數(shù)化，當(dāng)求出乙每

　　有一點(diǎn)方便，但好處不大.不必多此一舉.