六年級奧數(shù)精講課程：和差與倍數(shù)的應(yīng)用題
做應(yīng)用題是一種很好的思維鍛煉.做應(yīng)用題不但要會算，而且要多思考，善于發(fā)現(xiàn)題目中的數(shù)量關(guān)系，可以說做應(yīng)用題是運用數(shù)學(xué)的開始。
加、減、乘是最基本的運算，和、差、倍數(shù)是兩數(shù)之間最簡單的數(shù)量關(guān)系.。
一、和差問題
說到“和差問題”，小學(xué)高年級的同學(xué)，人人都會說：“我會！”和差問題的計算太簡單了.是的，知道兩個數(shù)的和與差，求兩數(shù)，有計算公式：
大數(shù)=（和+差）÷2
小數(shù)=（和-差）÷2
會算，還要會靈活運用，要把某些應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成和差問題來算.
例1 張明在期末考試時，語文、數(shù)學(xué)兩門功課的平均得分是95分，數(shù)學(xué)比語文多得8分，張明這兩門功課的成績各是多少分？
解：95乘以2，就是數(shù)學(xué)與語文兩門得分之和，又知道數(shù)學(xué)與語文得分之差是8.因此
數(shù)學(xué)得分=（95×2＋8）÷2＝99.
語文得分=(95×2-8）÷2＝ 91.
答：張明數(shù)學(xué)得99分，語文得91分.
注：也可以從 95×2-99＝91求出語文得分.
例2 有 A，B，C三個數(shù)，A加 B等于 252，B加 C等于 197， C加 A等于 149，求這三個數(shù).
解：從B+C＝197與A+C＝149，就知道B與A的差是197-149，題目又告訴我們，B與A之和是252.因此
B=（252＋ 197-149）÷ 2＝ 150，
A＝252-150＝102，
C＝149-102＝47.
答：A，B，C三數(shù)分別是102，150，47.
注：還有一種更簡單的方法
（A+B）＋（B＋C）＋（C＋A）＝2×（A＋B＋C）.
上面式子說明，三數(shù)相加再除以2，就是三數(shù)之和.
A＋B＋C＝（252＋197＋149）÷2＝299.因此
C＝299-252＝47，
B＝299-149＝150，
A＝299-197＝102.
