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六年級(jí)奧數(shù)精講課程:和差與倍數(shù)的應(yīng)用題

2011-10-20 11:19:18      下載試卷

六年級(jí)奧數(shù)精講課程:和差與倍數(shù)的應(yīng)用題

  做應(yīng)用題是一種很好的思維鍛煉.做應(yīng)用題不但要會(huì)算,而且要多思考,善于發(fā)現(xiàn)題目中的數(shù)量關(guān)系,可以說(shuō)做應(yīng)用題是運(yùn)用數(shù)學(xué)的開(kāi)始。

 加、減、乘是最基本的運(yùn)算,和、差、倍數(shù)是兩數(shù)之間最簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系.。

一、和差問(wèn)題

  說(shuō)到“和差問(wèn)題”,小學(xué)高年級(jí)的同學(xué),人人都會(huì)說(shuō):“我會(huì)!”和差問(wèn)題的計(jì)算太簡(jiǎn)單了.是的,知道兩個(gè)數(shù)的和與差,求兩數(shù),有計(jì)算公式:

大數(shù)=(和+差)÷2

小數(shù)=(和-差)÷2

  會(huì)算,還要會(huì)靈活運(yùn)用,要把某些應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成和差問(wèn)題來(lái)算.

  例1 張明在期末考試時(shí),語(yǔ)文、數(shù)學(xué)兩門(mén)功課的平均得分是95分,數(shù)學(xué)比語(yǔ)文多得8分,張明這兩門(mén)功課的成績(jī)各是多少分?

  解:95乘以2,就是數(shù)學(xué)與語(yǔ)文兩門(mén)得分之和,又知道數(shù)學(xué)與語(yǔ)文得分之差是8.因此

  數(shù)學(xué)得分=(95×2+8)÷2=99.

  語(yǔ)文得分=(95×2-8)÷2= 91.

  答:張明數(shù)學(xué)得99分,語(yǔ)文得91分.

  注:也可以從 95×2-99=91求出語(yǔ)文得分.

  例2 有 A,B,C三個(gè)數(shù),A加 B等于 252,B加 C等于 197, C加 A等于 149,求這三個(gè)數(shù).

  解:從B+C=197與A+C=149,就知道B與A的差是197-149,題目又告訴我們,B與A之和是252.因此

  B=(252+ 197-149)÷ 2= 150,

  A=252-150=102,

  C=149-102=47.

  答:A,B,C三數(shù)分別是102,150,47.

  注:還有一種更簡(jiǎn)單的方法

  (A+B)+(B+C)+(C+A)=2×(A+B+C).

  上面式子說(shuō)明,三數(shù)相加再除以2,就是三數(shù)之和.

  A+B+C=(252+197+149)÷2=299.因此

  C=299-252=47,

  B=299-149=150,

  A=299-197=102.

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