六年級奧數精講課程:和差與倍數的應用題
做應用題是一種很好的思維鍛煉.做應用題不但要會算,而且要多思考,善于發現題目中的數量關系,可以說做應用題是運用數學的開始。
加、減、乘是最基本的運算,和、差、倍數是兩數之間最簡單的數量關系.。
一、和差問題
說到“和差問題”,小學高年級的同學,人人都會說:“我會!”和差問題的計算太簡單了.是的,知道兩個數的和與差,求兩數,有計算公式:
大數=(和+差)÷2
小數=(和-差)÷2
會算,還要會靈活運用,要把某些應用題轉化成和差問題來算.
例1 張明在期末考試時,語文、數學兩門功課的平均得分是95分,數學比語文多得8分,張明這兩門功課的成績各是多少分?
解:95乘以2,就是數學與語文兩門得分之和,又知道數學與語文得分之差是8.因此
數學得分=(95×2+8)÷2=99.
語文得分=(95×2-8)÷2= 91.
答:張明數學得99分,語文得91分.
注:也可以從 95×2-99=91求出語文得分.
例2 有 A,B,C三個數,A加 B等于 252,B加 C等于 197, C加 A等于 149,求這三個數.
解:從B+C=197與A+C=149,就知道B與A的差是197-149,題目又告訴我們,B與A之和是252.因此
B=(252+ 197-149)÷ 2= 150,
A=252-150=102,
C=149-102=47.
答:A,B,C三數分別是102,150,47.
注:還有一種更簡單的方法
(A+B)+(B+C)+(C+A)=2×(A+B+C).
上面式子說明,三數相加再除以2,就是三數之和.
A+B+C=(252+197+149)÷2=299.因此
C=299-252=47,
B=299-149=150,
A=299-197=102.