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奧林匹克數學預賽A試題及答案

2011-10-12 14:56:35      下載試卷

  1.計算: 12-22+32-42+52-62+…-1002+1012=________。

  2.一個兩位數等于其個位數字的平方與十位數字之和,這個兩位數是________。

  3.五個連續自然數,每個數都是合數,這五個連續自然數的和最小是________。

  4.有紅、白球若干個。若每次拿出一個紅球和一個白球,拿到沒有紅球時,還剩下50個白球;若每次拿走一個紅球和3個白球,則拿到沒有白球時,紅球還剩下50個。那么這堆紅球、白球共有________個。

  5.一個年輕人今年(2000年)的歲數正好等于出生年份數字之和,那么這位年輕人今年的歲數是________。

  6.如右圖, ABCD是平行四邊形,面積為72平方厘米,E,F分別為AB,BC的中點,則圖中陰影部分的面積為_____平方厘米。


  7.a是由2000個9組成的2000位整數,b是由2000個8組成的2000位整數,則a×b的各位數字之和為________。

  8.四個連續自然數,它們從小到大順次是3的倍數、5的倍數、7的倍數、9的倍數,這四個連續自然數的和最小是____。

  9.某區對用電的收費標準規定如下:每月每戶用電不超過10度的部分,按每度0.45元收費;超過10度而不超過20度的部分,按每度0.80元收費;超過20度的部分,按每度1.50元收費。某月甲用戶比乙用戶多交電費7.10元,乙用戶比丙用戶多交3.75元,那么甲、乙、丙三用戶共交電費________元(用電都按整度數收費)。

  10.一輛小汽車與一輛大卡車在一段9千米長的狹路上相遇,必須倒車,才能繼續通行。已知小汽車的速度是大卡車的速度的3倍,兩車倒車的速度是各自速度的 ;小汽車需倒車的路程是大卡車需倒車的路程的4倍。如果小汽車的速度是50千米/時,那么要通過這段狹路最少用________小時。

  11.某學校五年級共有110人,參加語文、數學、英語三科活動小組,每人至少參加一組。已知參加語文小組的有52人,只參加語文小組的有16人;參加英語小組的有61人,只參加英語小組的有15人;參加數學小組的有63人,只參加數學小組的有21人。那么三組都參加的有________人。

  12.有8級臺階,小明從下向上走,若每次只能跨過一級或兩級,他走上去可能有________種不同方法。

 

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來源:奧數網整理 作者:奧數網編輯

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