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　　（1）固定平面上一條直線,其它直線與此條固定直線的交角自這條固定直線起逆時針計算,只能是15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°十一種角度之一，所以，平面上最多有12條直線。否則，必有兩條直線平行。

四年級奧數(shù)題

　　（2）根據(jù)題意，相交后的直線會產生15°、30°、45°、60°、75°的兩條直線相交的情況均有12種；他們的角度和是（15+30+45+60+75）×12=2700°；產生90°角的有第1和第7條直線；第2和第8條直線；第3和第9條直線；第4和第10條直線；第5和第11條直線；第6和第12條直線共6個，他們的角度和是90×6=540°；所以所有夾角和是2700+540=3240°。

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
27	28	29	30	1 填數(shù)	2 填數(shù)	3 數(shù)一數(shù)
4 數(shù)一數(shù)	5 一筆畫	6 枚舉法	7 嘗試法	8 最短路線	9 火柴棒	10 火柴棒
11 火柴棒	12 火柴棒	13 火柴棒	14 火柴棒	15 火柴棒	16 年齡問題	17 年齡問題
18 年齡問題	19 年齡問題	20 年齡問題	21 年齡問題	22 年齡問題	23 邏輯問題	24 邏輯問題
25 應用題	26 邏輯問題	27 邏輯問題	28 平均數(shù)	29 平均數(shù)	30 平均數(shù)	31 平均數(shù)

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
1 智力題	2 智力題	3 算式謎	4 算式謎	5 應用題	6 應用題	7 圖形分割
8 數(shù)字謎	9 應用題	10 排隊問題	11 邏輯推理	12 應用題	13 計算	14 排隊問題
15 排隊問題	16 排隊問題	17 排隊問題	18 排隊問題	19 排隊問題	20 排隊問題	21 植樹問題
22 植樹問題	23 植樹問題	24 植樹問題	25 植樹問題	26 找規(guī)律	27 找規(guī)律	28 找規(guī)律
29 找規(guī)律	30 找規(guī)律	31 找規(guī)律	1	2	3	4

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
29	30	31	1 枚舉法	2 嘗試法	3 最短路線	4 等量代換
5 植樹問題	6 應用題	7 火柴棒	8 火柴棒	9 火柴棒	10 火柴棒	11 火柴棒
12 火柴棒	13 火柴棒	14 年齡問題	15 年齡問題	16 年齡問題	17 年齡問題	18 年齡問題
19 年齡問題	20 年齡問題	21 應用題	22 智力題	23 優(yōu)化問題	24 應用題	25 找規(guī)律
26 應用題	27 找規(guī)律	28 巧算	1	2	3	4

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
26	27	28	1 趣味題	2 趣味題	3 趣味題	4 趣味題
5 趣味題	6 趣味題	7 趣味題	8 思維邏輯	9 思維邏輯	10 思維邏輯	11 思維邏輯
12 思維邏輯	13 思維邏輯	14 思維邏輯	15 行程問題	16 行程問題	17 行程問題	18 行程問題
19 行程問題	20 行程問題	21 行程問題	22 應用題	23 應用題	24 應用題	25 應用題
26 應用題	27 應用題	28 應用題	29 平均數(shù)	30 枚舉法	31 周期問題	1

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
26	27	28	29	30	31	1 周期問題
2 火柴棒	3 應用題	4 找規(guī)律	5 周期問題	6 應用題	7 邏輯問題	8 填算符
9 數(shù)獨	10 計數(shù)	11 推理	12 周期問題	13 數(shù)獨	14 找規(guī)律	15 植樹問題
16 計數(shù)	17 計數(shù)	18 植樹問題	19 數(shù)一數(shù)	20 應用題	21 自然數(shù)串	22 數(shù)一數(shù)
23 應用題	24 還原問題	25 圖形變變變	26 邏輯推理	27 填數(shù)字	28 有余除法	29 周期問題
30 歸一問題	1	2	3	4	5	6

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四年級奧數(shù)自測題及答案：幾何夾角(2)

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星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
30	1 應用題	2 應用題	3 應用題	4 應用題	5 應用題	6 應用題
7 應用題	8 付錢的方法	9 付錢的方法	10 付錢的方法	11 付錢的方法	12 付錢的方法	13 付錢的方法
14 摸彩球	15 摸彩球	16 摸彩球	17 摸彩球	18 摸彩球	19 巧算速算	20 巧算速算
21 巧算速算	22 天平平衡	23 合理分組	24 合理分組	25 合理分組	26 合理分組	27 合理分組
28 找規(guī)律	29 找規(guī)律	30 找規(guī)律	31 找規(guī)律	1	2	3

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
28	29	30	31	1 巧算	2 應用題	3 應用題
4 應用題	5 應用題	6 找規(guī)律	7 找規(guī)律	8 數(shù)一數(shù)	9 移多補少	10 植樹問題
11 植樹問題	12 數(shù)字謎	13 數(shù)字謎	14 整式加減	15 整式加減	16 應用題	17 應用題
18 簡單推理	19 簡單推理	20 年齡問題	21 年齡問題	22 火柴棒	23 火柴棒	24 找規(guī)律
25 找規(guī)律	26 還原問題	27 還原問題	28 計算	29 計算	30 計算	1

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
30	31	1 應用題	2 邏輯思維	3 排隊問題	4 年齡問題	5 火柴棒問題
6 邏輯問題	7 邏輯問題	8 應用題	9 邏輯問題	10 填算符	11 應用題	12 年齡問題
13 應用題	14 應用題	15 應用題	16 應用題	17 應用題	18 應用題	19 應用題
20 火柴棒問題	21 報數(shù)	22 數(shù)字游戲	23 填符號	24 想一想	25 想一想	26 應用題
27 速算	28 速算	29 速算	30 數(shù)一數(shù)	31 應用題	1	2

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
27	28	29	30	31	1 火柴棒	2 火柴棒
3 火柴棒	4 火柴棒	5 火柴棒	6 火柴棒	7 火柴棒	8 年齡問題	9 年齡問題
10 年齡問題	11 年齡問題	12 年齡問題	13 年齡問題	14 年齡問題	15 植樹問題	16 植樹問題
17 植樹問題	18 植樹問題	19 植樹問題	20 植樹問題	21 植樹問題	22 思維邏輯	23 思維邏輯
24 思維邏輯	25 思維邏輯	26 思維邏輯	27 找規(guī)律	28 找規(guī)律	29 找規(guī)律	30 找規(guī)律

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
1 行程問題	2 行程問題	3 算式謎	4 算式謎	5 年齡問題	6 加乘原理	7 加乘原理
8 速算巧算	9 速算巧算	10 找規(guī)律	11 找規(guī)律	12 圖形計數(shù)	13 圖形計數(shù)	14 算式謎
15 算式謎	16 巧算	17 巧算	18 比較	19 比較	20 計算	21 計算
22 定義新運算	23 定義新運算	24 應用題	25 巧算	26 巧算	27 計算	28 應用題
29 應用題	30 平均數(shù)	31 牛吃草	1	2	3	4

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
29	30	31	1 定義新運算	2 等差數(shù)列	3 排列組合	4 和差問題
5 平均數(shù)問題	6 應用題	7 逆推問題	8 植樹問題	9 雞兔同籠	10 盈虧問題	11 沏茶問題
12 排列組合	13 面積問題	14 邏輯推理	15 行程問題	16 行程問題	17 面積問題	18 盈虧問題
19 雞兔同籠	20 植樹問題	21 計算	22 行程問題	23 平均數(shù)	24 和差問題	25 排列組合
26 等差數(shù)列	27 定義新運算	28 奇數(shù)與偶數(shù)	29 乘法原理	30 和差問題	1	2