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行程問題50題例題詳解(八)

2011-07-21 10:59:26      下載試卷

  36、甲、乙二人同時從A地去280千米外的B地,兩人同時出發,甲先乘車到達某一地點后改為步行,車沿原路返回接乙,結果兩人同時到達B地。已知甲、乙二人步行的速度是5千米/小時,汽車的速度是每小時55千米。問甲下車的地點距B還有多少千米?

  【分析】:甲、乙二人走的路程均分為步行、乘車兩部分,兩人速度相等,這說明,二人乘車的路程和步行的路程分別相等.由于二人步行的速度為每小時5千米,乘車的速度為每小時55千米,所以,在相同的時間里,乘車所走的路程是步行所走路程的11倍.

  【解】:注意到乘車速度是人的11倍,那么相同時間下走的距離也是步行的11倍

  由于甲乙同時到達因此兩人步行的距離相同,把這個距離看做1份

  可以設甲在c下車,車回去在d接上了乙

  因此AD=BC  AC+CD=11AD=11份,所以2AC=12份。故AC是6份 全長AB就是7份=280千米

  所以一份是40千米

  37、如圖所示,沿著某單位圍墻外面的小路形成一個邊長300米的正方形,甲、乙兩人分別從兩個對角處沿逆時針方向同時出發。已知甲每分走90米,乙每分走70米。問:至少經過多長時間甲才能看到乙?

   



  【解答】當甲、乙在同一條邊(包括端點)上時甲才能看到乙。甲追上乙一條邊,即追上300米需300÷(90-70)=15(分),此時甲、乙的距離是一條邊長,而甲走了90×15÷300=4.5(條邊),位于某條邊的中點,乙位于另一條邊的中點,所以甲、乙不在同一條邊上,甲看不到乙。甲再走0.5條邊就可以看到乙了,即甲總共走了5條邊后就可以看到乙了,共需要300×5÷90≈16.7小時。

  38、某列車通過250米長的隧道用25秒,通過210米長的隧道用23秒,若該列車與另一列長150米.時速為72千米的列車相遇,錯車而過需要幾秒鐘?

  解:根據另一個列車每小時走72千米,所以,它的速度為:72000÷3600=20(米/秒),

  某列車的速度為:(25O-210)÷(25-23)=40÷2=20(米/秒)

  某列車的車長為:20×25-250=500-250=250(米),

  兩列車的錯車時間為:(250+150)÷(20+20)=400÷40=10(秒).

  39、甲、乙之間的水路是234千米,一只船從甲港到乙港需9小時,從乙港返回甲港需13小時,問船速和水速各為每小時多少千米?

  答案:     從甲到乙順水速度:234÷9=26(千米/小時)。

  從乙到甲逆水速度:234÷13=18(千米/小時)。

  船速是:(26+18)÷2=22(千米/小時)。

  水速是:(26-18)÷2=4(千米/小時)。

  40、兩港相距560千米,甲船往返兩港需105小時,逆流航行比順流航行多用了35小時。乙船的靜水速度是甲船的靜水速度的2倍,那么乙船往返兩港需要多少小時?

  【解】:先求出甲船往返航行的時間分別是: 小時, 小時。再求出甲船逆水速度每小時 千米,順水速度每小時 千米,因此甲船在靜水中的速度是每小時 千米,水流的速度是每小時 千米,乙船在靜水中的速度是每小時 千米,所以乙船往返一次所需要的時間是 小時。

來源:本站原創

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