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計(jì)數(shù)之插板法習(xí)題四(2)

2011-07-20 10:33:04      下載試卷

  1、解析:要關(guān)掉9盞燈中的3盞,但要求相鄰的燈不能關(guān)閉,因此可以先將要關(guān)掉的3盞燈拿出來(lái),這樣還剩6盞燈,現(xiàn)在只需把準(zhǔn)備關(guān)閉的3盞燈插入到亮著的6盞燈所形成的空隙之間即可。6盞燈的內(nèi)部及兩端共有7個(gè)空,故方法數(shù)為

  A、120B、320C、400D、420

  2、解析:考慮一側(cè)的關(guān)燈方法,10盞燈關(guān)掉3盞,還剩7盞,因?yàn)閮啥说臒舨荒荜P(guān),表示3盞關(guān)掉的燈只能插在7盞燈形成的6個(gè)內(nèi)部空隙中,而不能放在兩端,故方法數(shù)為,總方法數(shù)為

  注釋:因?yàn)閮蛇呹P(guān)掉的種數(shù)肯定是一樣的(因?yàn)閮蛇吺峭鹊匚唬铱偟姆N數(shù)是一邊的種數(shù)乘以另一邊的種數(shù),因此關(guān)的方案數(shù)一定是個(gè)平方數(shù),只有C符合。

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