學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點(diǎn)，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師英偉精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！
難度：★★★★
小學(xué)四年級奧數(shù)天天練：推理問題
口袋中有三種顏色的筷子各10根，問：
⑴至少取多少根才能保證三種顏色都取到？
⑵至少取多少根才能保證有2雙顏色不同的筷子？
⑶至少取多少根才能保證有2雙顏色相同的筷子？
【答案】
⑴最壞的情況就是兩種顏色的筷子都取掉了，還沒有取到第三種顏色的，這時(shí)只要再取一根就能湊足3種顏色，所以至少取20＋1=21根筷子.
⑵最壞的情況是其中一種顏色的筷子都取到了，此外其它兩種顏色的筷子各取了1根，這時(shí)只要再取一根，所以至少應(yīng)該取10＋2＋1=13根筷子.
⑶最壞的情況是每種顏色的筷子都取了3根，這時(shí)只要再取一根就能保證有2 雙顏色不同的筷子.所以至少取3×3＋1=10．
難度：★★★★★
小學(xué)四年級奧數(shù)天天練：奇數(shù)
從1，3，5，7，…，47，49這25個奇數(shù)中至少任意取出多少個數(shù)，才能保證有兩個數(shù)的和是52。
【答案】
首先要根據(jù)題意構(gòu)造合適的抽屜。在這25個奇數(shù)中，兩兩之和是52的有12種搭配：
｛3，49｝，｛5，47｝，｛7，45｝，｛9，43｝，
｛11,41｝，｛13，39｝，｛15，37｝，｛17，35｝，
｛19，33｝，｛21，31｝，｛23，29｝，｛25，27｝。
將這12種搭配看成12個抽屜，每個抽屜中有兩個數(shù)，還剩下一個數(shù)1，單獨(dú)作為一個抽屜。樣就把25個奇數(shù)分別放在13個抽屜中了。因?yàn)橐还灿?3個抽屜，所以任意取出14個數(shù)，無論怎樣取，至少有一個抽屜被取出2個數(shù)，這兩個數(shù)的和是52。所以本題的答案是取出14個數(shù)。
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