學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點(diǎn)，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師徐研精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　小學(xué)三年級奧數(shù)天天練：計(jì)算

　　一次數(shù)學(xué)考試后，李軍問于昆數(shù)學(xué)考試得多少分.于昆說："用我得的分?jǐn)?shù)減去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56."小朋友，你知道于昆得多少分嗎？

　　【答案】

　　分析這道題如果順推思考，比較麻煩，很難理出頭緒來.如果用倒推法進(jìn)行分析，就像剝卷心菜一樣層層深入，直到解決問題.

　　如果把于昆的敘述過程編成一道文字題：一個數(shù)減去8，加上10，再除以7，乘以4，結(jié)果是56.求這個數(shù)是多少？

　　把一個數(shù)用□來表示，根據(jù)題目已知條件可得到這樣的等式：

　　｛［（□－8）＋10］÷7｝×4＝56.

　　如何求出□中的數(shù)呢？我們可以從結(jié)果56出發(fā)倒推回去.因?yàn)?6是乘以4后得到的，而乘以4之前是56÷4＝14.14是除以7后得到的，除以7之前 是14×7＝98.98是加10后得到的，加10以前是98-10＝88.88是減8以后得到的，減8以前是88＋8＝96.這樣倒推使問題得解.

　　解：｛［（□－8）＋10］÷7｝×4＝56

　　［（□－8）＋10〕÷7＝56÷4

　　答：于昆這次數(shù)學(xué)考試成績是96分.

　　通過以上例題說明，用倒推法解題時要注意：

　　①從結(jié)果出發(fā)，逐步向前一步一步推理.

　　②在向前推理的過程中，每一步運(yùn)算都是原來運(yùn)算的逆運(yùn)算.

　　③列式時注意運(yùn)算順序，正確使用括號.



 

　　難度：★★★★★

　　小學(xué)三年級奧數(shù)天天練：找規(guī)律

　　找出下列各數(shù)列的規(guī)律，并按其規(guī)律在( )內(nèi)填上合適的數(shù)：

　　(1)625，125，25，( )，( )；

　　(2)1，4，9，16，( )，…

　　(3)2，6，12，20，( )，( )，…
 

　　【答案】

　　答案：通過對已知的幾個數(shù)的前后兩項(xiàng)的觀察、分析，可發(fā)現(xiàn)

　　(1)的規(guī)律是：前項(xiàng)÷5=后項(xiàng)。所以應(yīng)填5，1。

　　(2)的規(guī)律是：數(shù)列各項(xiàng)依次為

　　1=1×1， 4=2×2， 9=3×3， 16=4×4，

　　所以應(yīng)填5×5=25。

　　(3)的規(guī)律是：數(shù)列各項(xiàng)依次為

　　2=1×2，6=2×3，12=3×4，20=4×5，

　　所以，應(yīng)填 5×6=30， 6×7=42。