學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽 中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師徐研精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)天天練：和差倍數(shù)問題

　　有3個(gè)小朋友去測(cè)體重，小生和大新的平均體重是40千克；小生、大新和小玲三人的平均體重是38千克。小玲體重多少千克？又知大新比小生重4千克，他們兩人各重多少千克？


　　解答：

　　這里要應(yīng)用已知的平均數(shù)來求總數(shù)，是平均數(shù)的反問題。由兩人的總數(shù)與三人總數(shù)的差別求出多出來的第三者的體重。

　　為解第二個(gè)問題要請(qǐng)小朋友一起來重溫一遍和差問題的解法，即

　　(和+差)÷2=大數(shù)

　　(和-差)÷2=小數(shù)

　　解 三人總重量：

　　38×3＝114(千克)

　　其中兩人總體重：

　　40× 2＝ 80(千克)

　　小玲的體重：

　　114－80＝34(千克)

　　大新的體重：

　　(40×2＋4)÷2=42(千克)

　　小生的體重：

　　(40×2-4)÷2=38(千克)

　　答：小玲體重34千克，大新體重42千克，小生體重38千克。

 


　　難度：★★★★★

　　小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)天天練：三角形

   

　　（1）如上圖這樣的形狀，如果最底層有11個(gè)三角形，那么這堆小三角形共有多少個(gè)？

　　（2）現(xiàn)在共有169個(gè)小三角形，按上圖排列，那么最底層三角形有幾個(gè)？

 
　　解答：根據(jù)圖示可以得到規(guī)律，底層與總數(shù)有"2→4，3→9， 4→16"的關(guān)系。而 22＝4，33=9，44＝ 16，就是："底層的個(gè)數(shù)的平方正好等于總數(shù)"。所以可得：

　　（1）下層有11個(gè)小三角形，共有

　　11×11= 121（個(gè)）

　　（2）因?yàn)?3 ×13＝ 169，所以 169個(gè)小三角形如上圖排列，底層有13個(gè)小三角形。