學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽 中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師徐研精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)天天練：計(jì)算

　　一個(gè)三位數(shù)，各位上數(shù)字的和為15，百位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小5；如果把個(gè)位和百位數(shù)字對(duì)調(diào)，那么得到的新數(shù)比原數(shù)的3倍小39。求原來(lái)的這個(gè)三位數(shù)。


　　解答：可設(shè)個(gè)位上的數(shù)字為a，則根據(jù)題意，百位上的數(shù)字為a－ 5，十位上的數(shù)字為 15－a－（a－5）＝ 20－2a，原數(shù)為（a-5）×100 ＋（20- 2a） ×10＋ a

　　=81a-300

　　新數(shù)為a×100＋（20-2a）×10＋a-5＝81a＋195

　　因?yàn)樾聰?shù)比原數(shù)3倍小39，所以

　　81a＋195＝3×（81a－300）-39　 162a＝900＋39＋195　　                                a＝7

　　所以a-5＝2，15-2-7＝6，所求的數(shù)是267。



 


　　難度：★★★★★

　　小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)天天練：計(jì)算

　　求1～2009連續(xù)自然數(shù)的全部數(shù)字之和。

　　分析 不妨先求0～1999的所有數(shù)字之和，再求2000～2009的所有數(shù)字之和。

　　解 （1+9×3）×（2000÷2）

　　=28×1000

　　=28000

　　2×10+1+2+…+9

　　=20+45

　　=65

　　28000+65

　　=28065

　　答 所求數(shù)字之和為28065。