學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽 中奪取佳績(jī)的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師楊洲權(quán)精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。
難度：★★★★
小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)天天練： 雞兔同籠
在左下方的加法豎式中，不同的字母代表不同的數(shù)字，相同的字母代表相同的數(shù)字，請(qǐng)你用適當(dāng)?shù)臄?shù)字代替字母，使加法豎式成立。
【分析】先看豎式的個(gè)位。由Y+N+N=Y或Y+ 10，推知N要么是0，要么是5。如果N=5，那么要向上進(jìn)位，由豎式的十位加法有T+E+E+1=T或T+10，等號(hào)兩邊的奇偶性不同，所以N≠5，N=0。
此時(shí)，由豎式的十位加法T+E+E=T或T+10， E不是0就是5，但是N=0，所以E=5。
豎式千位、萬(wàn)位的字母與加數(shù)的千位、萬(wàn)位上的字母不同，說(shuō)明百位、千位加法都要向上進(jìn)位。因?yàn)镹=0，所以I≠0，推知I=1，O=9，說(shuō)明百位加法向千位進(jìn)2。
再看豎式的百位加法。因?yàn)槭患臃ㄏ虬傥贿M(jìn)1，百位加法向千位進(jìn)2，且X≠0或1，所以R+T+T+1≥22，再由R，T都不等于9知，T只能是7或8。
若T=7，則R=8，X=3，這時(shí)只剩下數(shù)字2，4，6沒(méi)有用過(guò)，而S只比F大1，S，F(xiàn)不可能是2，4，6中的數(shù)，矛盾。
若T=8，則R只能取6或7。R=6時(shí)，X=3，這時(shí)只剩下2，4，7，同上理由，出現(xiàn)矛盾；R=7時(shí)，X=4，剩下數(shù)字2，3，6，可取F=2，S=3，Y=6。
所求豎式見(jiàn)上頁(yè)右式。
難度：★★★★★
小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)天天練：雞兔同籠
在443后面添上一個(gè)三位數(shù)，使得到的六位數(shù)能被573整除。
【分析】先用443000除以573，通過(guò)所得的余數(shù)，可以求出應(yīng)添的三位數(shù)。由
443000÷573=773……71
推知，443000+（573-71）=443502一定能被573整除，所以應(yīng)添502。
