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[答案]四年級(jí)2010.10.14奧數(shù)天天練

2010-10-14 10:31:46      下載試卷

  學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷,并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn),適合一些志在競賽 中奪取佳績的學(xué)生。

  ·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師高波精選、解析,以保證試題質(zhì)量。

  ·每周末,我們將一周試題匯總為word版本試卷,您可下載打印或在線閱讀。

  ·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。

 

  難度:★★★★

  小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)天天練:填數(shù)

  請(qǐng)你把1~7這七個(gè)自然數(shù),分別填在下圖(1)的圓圈內(nèi),使每條直線上的三個(gè)數(shù)的和都相等.應(yīng)怎樣填?

   

  分析 為敘述方便,先在圓圈中標(biāo)上字母,如上圖(2).

  設(shè)a+b+e=a+c+f=a+d+g=k,

  則(a+b+e)+(a+c+f)+(a+d+g)=3k

  3a+b+c+d+e+f+g=3k

  2a+(a+b+c+d+e+f+g)=3k

  2a+(1+2+3+4+5+6+7)=3k

  2a+28=3k

  a為1、4或7.

  若a=1,則k=10,直線上另外兩個(gè)數(shù)的和為9.在2、3、4、5、6、7中,2+7=3+6=4+5=9,因此得到一個(gè)解為:a=1,b=2,c=3,d=4,e=7,f=6,g=5.

  若a=4,則k=12,直線上另外兩個(gè)數(shù)的和為8.在1、2、3、5、6、7中,1+7=2+6=3+5=8,因此得到第二個(gè)解為:a=4,b=1,c=2,d=3,e=7,f=6,g=5.

  若a=7,則k=14,直線上另外兩個(gè)數(shù)的和為7.在1、2、3、4、5、6中,1+6=2+5=3+4=7,因此得到第三個(gè)解為:a=7,b=1, c=2,d=3,e=6,f=5,g=4.

  解:共得到三個(gè)解:如下圖.


   



  難度:★★★★★

  小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)天天練: 得多少分

  一次數(shù)學(xué)考試后,李軍問于昆數(shù)學(xué)考試得多少分.于昆說:"用我得的分?jǐn)?shù)減去8加上10,再除以7,最后乘以4,得56."小朋友,你知道于昆得多少分嗎?

  分析 這道題如果順推思考,比較麻煩,很難理出頭緒來.如果用倒推法進(jìn)行分析,就像剝卷心菜一樣層層深入,直到解決問題.

  如果把于昆的敘述過程編成一道文字題:一個(gè)數(shù)減去8,加上10,再除以7,乘以4,結(jié)果是56.求這個(gè)數(shù)是多少?

  把一個(gè)數(shù)用□來表示,根據(jù)題目已知條件可得到這樣的等式:

  {[(□-8)+10]÷7}×4=56.

  如何求出□中的數(shù)呢?我們可以從結(jié)果56出發(fā)倒推回去.因?yàn)?6是乘以4后得到的,而乘以4之前是56÷4=14.14是除以7后得到的,除以7之前是14×7=98.98是加10后得到的,加10以前是98-10=88.88是減8以后得到的,減8以前是88+8=96.這樣倒推使問題得解.

  {[(□-8)+10]÷7}×4=56

  [(□-8)+10〕÷7=56÷4

  :于昆這次數(shù)學(xué)考試成績是96分.



 

 

來源:奧數(shù)網(wǎng)原創(chuàng) 作者:高波老師

  

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