學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷,并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點,適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。
·本周試題由學而思奧數名師李方元精選、解析,以保證試題質量。
·每周末,我們將一周試題匯總為word版本試卷,您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時間不應超過15分鐘。
難度:★★★★
小學四年級奧數天天練:加法原理、乘法原理、排列、組合等問題
從5幅國畫,3幅油畫,2幅水彩畫中選取兩幅不同類型的畫布置教室,問有幾種選法?
解答:5×3=15種
5×2=10種
3×2=6種
15+10+6=31種
【小結】首先考慮從國畫、油畫、水彩畫這三種畫中選取兩幅不同類型的畫有三種情況,即可分三類,自然考慮到加法原理。當從國畫、油畫各選一幅有多少種選法時,利用的乘法原理。由此可知這是一道利用兩個原理的綜合題。關鍵是正確把握原理。
符合要求的選法可分三類:
設第一類為:國畫、油畫各一幅,可以想像成,第一步先在5張國畫中選1張,第二步再在3張油畫中選1張。由乘法原理有 5×3=15種選法。
第二類為:國畫、水彩畫各一幅,由乘法原理有 5×2=10種選法。
第三類為:油畫、水彩畫各一幅,由乘法原理有3×2=6種選法。
這三類是各自獨立發生互不相干進行的。
因此,依加法原理,選取兩幅不同類型的畫布置教室的選法有 15+10+6=31種。
難度:★★★★★
小學四年級奧數天天練:排列組合
如下圖,問:①下左圖中,共有多少條線段?②下右圖中,共有多少個角?