學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽 中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師徐研精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)天天練：填數(shù)

　　把1～9這九個(gè)數(shù)字填到下面的九個(gè)□里，組成三個(gè)等式（每個(gè)數(shù)字只能填一次）：
 

　　解答：如果從加法與減法兩個(gè)算式入手，那么會(huì)出現(xiàn)許多種情形。如果從乘法算式入手，那么只有下面兩種可能：

　　2×3＝6或2×4＝8，

　　所以應(yīng)當(dāng)從乘法算式入手。

　　因?yàn)樵诩臃ㄋ闶健?□=□中，等號(hào)兩邊的數(shù)相等，所以加法算式中的三個(gè)□內(nèi)的三個(gè)數(shù)的和是偶數(shù)；而減法算式□-□=可以變形為加法算式□=□+□，所以減法算式中的三個(gè)□內(nèi)的三個(gè)數(shù)的和也是偶數(shù)。于是可知，原題加減法算式中的六個(gè)數(shù)的和應(yīng)該是偶數(shù)。

　　若乘法算式是2×4＝8，則剩下的六個(gè)數(shù)1，3，5，6，7，9的和是奇數(shù)，不合題意；

　　若乘法算式是2×3＝6，則剩下的六個(gè)數(shù)1，4，5，7，8，9可分為兩組：

　　4＋5＝9，8-7＝1（或8-1＝7）；

　　1＋7＝8，9－5＝4（或9－4＝5）。

　　所以答案為

　　難度：★★★★★

　　小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)天天練： 年齡問(wèn)題

　　哥哥現(xiàn)在的年齡是弟弟當(dāng)年年齡的3倍，哥哥當(dāng)年的年齡與弟弟現(xiàn)在的年齡相同，哥哥與弟弟現(xiàn)在的年齡和為30歲。問(wèn)：哥哥現(xiàn)在多少歲？


　　解答：假設(shè)弟弟當(dāng)年年齡是1份，那么哥哥現(xiàn)在的年齡就是3份，因?yàn)楦绺绠?dāng)年的年齡與弟弟現(xiàn)在的年齡相同，因?yàn)榈艿墚?dāng)年年齡，弟弟現(xiàn)在年齡（=哥哥當(dāng)年年齡），哥哥現(xiàn)在年齡這三個(gè)數(shù)是等差的，所以弟弟現(xiàn)在年齡（=哥哥當(dāng)年年齡）就剛好是2份，那么兄弟現(xiàn)在的年齡和是3+2=5份，一份就是30÷5=6，哥哥現(xiàn)在是6×3=18歲.