學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷,并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點,適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。
·本周試題由學而思奧數名師徐研精選、解析,以保證試題質量。
·每周末,我們將一周試題匯總為word版本試卷,您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時間不應超過15分鐘。
難度:★★★★
小學四年級奧數天天練:填數
把1~9這九個數字填到下面的九個□里,組成三個等式(每個數字只能填一次):
解答:如果從加法與減法兩個算式入手,那么會出現許多種情形。如果從乘法算式入手,那么只有下面兩種可能:
2×3=6或2×4=8,
所以應當從乘法算式入手。
因為在加法算式□+□=□中,等號兩邊的數相等,所以加法算式中的三個□內的三個數的和是偶數;而減法算式□-□=可以變形為加法算式□=□+□,所以減法算式中的三個□內的三個數的和也是偶數。于是可知,原題加減法算式中的六個數的和應該是偶數。
若乘法算式是2×4=8,則剩下的六個數1,3,5,6,7,9的和是奇數,不合題意;
若乘法算式是2×3=6,則剩下的六個數1,4,5,7,8,9可分為兩組:
4+5=9,8-7=1(或8-1=7);
1+7=8,9-5=4(或9-4=5)。
所以答案為
難度:★★★★★
小學四年級奧數天天練: 年齡問題
哥哥現在的年齡是弟弟當年年齡的3倍,哥哥當年的年齡與弟弟現在的年齡相同,哥哥與弟弟現在的年齡和為30歲。問:哥哥現在多少歲?
解答:假設弟弟當年年齡是1份,那么哥哥現在的年齡就是3份,因為哥哥當年的年齡與弟弟現在的年齡相同,因為弟弟當年年齡,弟弟現在年齡(=哥哥當年年齡),哥哥現在年齡這三個數是等差的,所以弟弟現在年齡(=哥哥當年年齡)就剛好是2份,那么兄弟現在的年齡和是3+2=5份,一份就是30÷5=6,哥哥現在是6×3=18歲.