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數學故事:中國畫也畫得好

來源:奧數網 文章作者:奧數網整理 2010-07-22 15:26:22

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  宋代的文學家蘇軾,不但詩詞寫得精彩,中國畫也畫得好。傳說有一位廣東的狀元,名叫倫文敘,為蘇軾畫的《百鳥歸巢圖》題了一首奇怪的詩:

  畫的標題中說是“百鳥”;題詩中卻不見“百”字蹤影,似乎只管數鳥兒有多少只:一只,又一只,三、四、五、六、七、八只,數到八就結束,開始發表感想了。畫中的鳥兒,究竟是100只呢,還是8只?

  要解開這個謎,可以把詩中關于鳥兒只數的數字寫成一行:

  1 1 3 4 5 6 7 8

  這些數合在一起,與100有沒有關系呢?

  通過觀察,發現可以用這些數組成一個算式,計算結果恰好等于100:

  1+1+3×4+5×6+7×8=100。

  原來,詩中的第二句不能讀成“三、四、五、六、七、八只”,而應該讀成

  三四、五六、七八只。

  其中的“三四”、“五六”、“七八”,都是兩數相乘,得數分別是12、30和56。連同上句的1只、又1只,全部加起來,隱含著總數是“百”。

  天生一只又一只,

  三四五六七八只。

  鳳凰何少鳥何多,

  啄盡人間千萬石。
 

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