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環形路上的行程問題例題講解5

2010-06-29 14:58:47      下載試卷

  一個圓周長90厘米,3個點把這個圓周分成三等分,3只爬蟲A,B,C分別在這3個點上.它們同時出發,按順時針方向沿著圓周爬行.A的速度是10厘米/秒,B的速度是5厘米/秒,C的速度是3厘米/秒,3只



  爬蟲出發后多少時間第一次到達同一位置?

  解:先考慮B與C這兩只爬蟲,什么時候能到達同一位置.開始時,它們相差30厘米,每秒鐘B能追上C(5-3)厘米0.

  30÷(5-3)=15(秒).

  因此15秒后B與C到達同一位置.以后再要到達同一位置,B要追上C一圈,也就是追上90厘米,需要

  90÷(5-3)=45(秒).

  B與C到達同一位置,出發后的秒數是

  15,,105,150,195,……

  再看看A與B什么時候到達同一位置.

  第一次是出發后

  30÷(10-5)=6(秒),

  以后再要到達同一位置是A追上B一圈.需要

  90÷(10-5)=18(秒),

  A與B到達同一位置,出發后的秒數是

  6,24,42,,78,96,…

  對照兩行列出的秒數,就知道出發后60秒3只爬蟲到達同一位置.

  答:3只爬蟲出發后60秒第一次爬到同一位置.

  請思考, 3只爬蟲第二次到達同一位置是出發后多少秒?
 

來源:奧數網

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