例5、把14拆成幾個自然數的和，再求出這些數的乘積，如何拆可以使乘積最大？

　　解析：這要考慮一些隱含的限制條件，可以這樣思考：

　�、僖�使14拆成的自然數的乘積最大，所拆成的數的個數要盡可能多，但1不應出現，因為1與任何數的積仍為原數。

　�、诓鸪龅募訑挡灰�超過4，例如5，它還可以拆成2和3，而2×3﹥5，所以加數大于4的數還要繼續拆小。

　�、塾捎�4=2＋2，又4=2×2，因此拆出的加數中可以不出現4。

　　④拆出的加數中2的個數不能多于兩個，例如拆成三個2，不如拆成兩個3，因為三個2的積為8，兩個3的積為 9，這就是說，應盡可能多拆出3。

　　解答：因為14=3×4＋2，

　　所以把14拆成3，3，3，3，2時，積為3×3×3×3×2=162最大。