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單打雙打(2)

來源:奧數網 文章作者:奧數網整理 2010-02-02 11:05:36

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  單打每張球桌2人,雙打每張球桌4人。

  如果10桌全是單打,出場的球員將只有20人。

  但是現在有32人出場,多12人。

  每拿一桌單打換成雙打,參賽的球員多出2人。

  要能多出12人,應該有6桌換成雙打。

  答案是:6桌雙打,4桌單打。

  這個單打雙打問題,按照題型來看,屬于傳統的雞兔同籠問題。上面所用的解法,也是雞兔同籠問題的常規解法,先假定都是同一種,然后替換。

  也可利用中國古代解答雞兔同籠問題時的“折半”法,算法更簡單。

  每張球桌沿著中間的球網分成左右兩半,只考慮左半邊。

  單打的球桌左半邊站1個人,雙打的球桌左半邊站2個人。

  10張球桌兩邊共站32個人,左半邊共站16個人。

  用左半邊的總人數16減去桌數10,差是6,就得到共有6桌雙打。剩下的4桌是單打。

 

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