在小學這類問題常用到四個基本公式，分別是：
（1）草的生長速度＝（對應的牛頭數×吃的較多天數－相應的牛頭數×吃的較少天數）÷（吃的較多天數－吃的較少天數）；
�。�2）原有草量＝牛頭數×吃的天數－草的生長速度×吃的天數；
�。�3）吃的天數＝原有草量÷（牛頭數－草的生長速度）；
（4）牛頭數＝原有草量÷吃的天數＋草的生長速度。
這四個公式是解決牛吃草問題的基礎。一般設每頭牛每天吃草量不變，設為"1"，解題關鍵是弄清楚已知條件，進行對比分析，從而求出每日新長草的數量，再求出草地里原有草的數量，進而解答題總所求的問題。
例1一個牧場長滿青草，牛在吃草而草又在不斷生長，已知牛27頭，6天把草吃盡，同樣一片牧場，牛23頭，9天把草吃盡。如果有牛21頭，幾天能把草吃盡？
摘錄條件：
27頭 6天 原有草+6天生長草
23頭 9天 原有草+9天生長草
21頭 ？天 原有草+？天生長草
小學解答：解答這類問題關鍵是要抓住牧場青草總量的變化。設1頭牛1天吃的草為"1"，由條件可知，前后兩次青草的問題相差為23×9-27×6=45。為什么會多出這45呢？這是第二次比第一次多的那（9-6）＝3天生長出來的，所以每天生長的青草為45÷3=15
現從另一個角度去理解，這個牧場每天生長的青草正好可以滿足15頭牛吃。由此，我們可以把每次來吃草的牛分為兩組，一組是抽出的15頭牛來吃當天長出的青草，另一組來吃是原來牧場上的青草，那么在這批牛開始吃草之前，牧場上有多少青草呢？
（27-15）×6=72
那么：第一次吃草量27×6=162第二次吃草量23×9=207
每天生長草量45÷3=15
原有草量（27-15）×6=72或162-15×6=72
21頭牛分兩組，15頭去吃生長的草，其余6頭去吃原有的草那么72÷6=12（天）
初中解答：假設原來有的草為x份，每天長出來的草為y份，每頭牛每天吃草1份。
那么可以列方程：
x+6y=27×6
x+9y=23×9
解得x=72,y=15
若放21頭牛，設n天可以吃完，則：
72+15n=21n
n=12
例2一水庫原有存水量一定，河水每天入庫。5臺抽水機連續20天抽干，6臺同樣的抽水機連續15天可抽干，若要6天抽干，要多少臺同樣的抽水機？
摘錄條件：
5臺 20天 原有水+20天入庫量
6臺 15天 原有水+15天入庫量
��？臺 6天 原有水+6天入庫量
小學解答：設1臺1天抽水量為"1"，第一次總量為5×20=100，第二次總量為6×15=90
每天入庫量(100-90)÷(20-15)=2
20天入庫2×20=40，原有水100-40=60
60+2×6=7272÷6=12（臺）
初中解答：假設原來有的水為x份，每天流進來的水為y份，每臺機器抽出的水是1個單位。
那么可以列方程：
x+20y=20×5
x+15y=6×15
解得x=60,y=2
若要6天抽完，設n臺機器可以抽完，則：
60+6×2=6 n
n=12
編輯推薦：
